3．已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=4+loga（x+4）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則cosα的值為$-\frac{3}{5}$．

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）恒過(guò)定點(diǎn)P，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，利用cosα的定義求值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=4+loga（x+4）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，即x+4=1，解得：x=-3，則y=4
故P的坐標(biāo)為（-3，4），
角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，
則cosα=$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}=-\frac{3}{5}$．
故答案為：$-\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的恒過(guò)點(diǎn)坐標(biāo)的求法和余弦的定義．屬于基礎(chǔ)題．

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14．若集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={x|2＜x≤6，x∈R}，則A∩B={4，6}．

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11．已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a2+2b2+3c2=1，則a+2b的最大值是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．3

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8．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{2}cost\\ y=-1+\sqrt{2}sint\end{array}\right.$，（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為$ρcos（{θ+\frac{π}{4}}）=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)為$（{1，\frac{π}{2}}），（{1，π}）$．
（1）求圓C的普通方程和直線L的直角坐標(biāo)方程；
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15．下列選項(xiàng)中，存在實(shí)數(shù)m使得定義域和值域都是（m，+∞）的函數(shù)是（　�。�
A．y=exB．y=lnxC．y=x2D．y=$\frac{x-1}{x+1}$

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12．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ x+3≥0\\ y-2≤0\end{array}\right.$，則$\frac{y-2}{x-4}$的最大值為$\frac{6}{7}$．

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13．設(shè)函數(shù)$f（x）=4cos（x-\frac{π}{6}）sinx-2cos（2x+π）$，則函數(shù)f（x）的最大值和最小值分別為（　　）
A．13和-11B．8和-6C．1和-3D．3和-1

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