Question

【題目】某校為了推動數(shù)學教學方法的改革，學校將高一年級部分生源情況基本相同的學生分成甲、乙兩個班，每班各40人，甲班按原有模式教學，乙班實施教學方法改革.經(jīng)過一年的教學實驗，將甲、乙兩個班學生一年來的數(shù)學成績?nèi)∑骄鶖?shù)，兩個班學生的平均成績均在，按照區(qū)間，，，，進行分組，繪制成如下頻率分布直方圖，規(guī)定不低于80分(百分制)為優(yōu)秀.

完成表格，并判斷是否有以上的把握認為“數(shù)學成績優(yōu)秀與教學改革有關”；

(2)從乙班，，分數(shù)段中，按分層抽樣隨機抽取7名學生座談，從中選三位同學發(fā)言，記來自發(fā)言的人數(shù)為隨機變量，求的分布列和期望.

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2)答案見解析.

【解析】試題分析：

（1）依題意得，則有90%以上的把握認為“數(shù)學成績優(yōu)秀與教學改革有關”.

（2）由題意可得隨機變量的所有可能取值為且，據(jù)此可得分布列，計算數(shù)學期望.

試題解析：

（1）依題意得

有90%以上的把握認為“數(shù)學成績優(yōu)秀與教學改革有關”

（2）從乙班分數(shù)段中抽人數(shù)分別為2，3，2

依題意隨機變量的所有可能取值為

，

則分布列：

所以