1．拋物線y2=5x上的兩點A，B到焦點的距離之和是10，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離是$\frac{15}{4}$．

分析 根據(jù)拋物線的方程求出準線方程，利用拋物線的定義拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離，列出方程求出A，B的中點橫坐標，求出線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離．

解答 解：∵F是拋物線y2=5x的焦點
F（$\frac{5}{4}$，0），準線方程x=-$\frac{5}{4}$，
設A（x1，y1），B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|=x1+$\frac{5}{4}$+x2+$\frac{5}{4}$=10，
解得x1+x2=$\frac{15}{2}$，
∴線段AB的中點橫坐標為：$\frac{15}{4}$．
∴線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離是$\frac{15}{4}$．
故答案為：$\frac{15}{4}$．

點評 本題考查拋物線的基本性質(zhì)，利用拋物線的定義將到焦點的距離轉(zhuǎn)化為到準線的距離是解題的關鍵．

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