在△ABC中，已知2a2=c2+（
2
b+c）2，則∠A=
 
．
考點：余弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：將原式化簡整理得，b2+c2-a2=-
2
bc，再由余弦定理得，cosA=-
2
2
，由于0＜A＜π，即可得到A．
解答： 解：由于2a2=c2+（
2
b+c）2，
則2a2=2c2+2
2
bc+2b2，
即有b2+c2-a2=-
2
bc，
由余弦定理，得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
2
2
，
由于0＜A＜π，則A=
3π
4
．
故答案為：
3π
4
．
點評：本題考查余弦定理及運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中日“釣魚島爭端”問題越來越引起社會關(guān)注，我校對高一600名學(xué)生進(jìn)行了一次“釣魚島”知識測試，并從中抽取了部分學(xué)生的成績（滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．
分　組頻　數(shù)頻　率
[50，60）20.04
[60，70）80.16
[70，80）10
[80，90）
[90，100]140.28
合　計1.00
（1）填寫答題卡頻率分布表中的空格，補(bǔ)全頻率分布直方圖，并標(biāo)出每個小矩形對應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù)；
（2）請你估算該年級的平均數(shù)及中位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
g(x)，x＜0
是偶函數(shù)，則g（-8）的值等于（　�。�
A、-8B、-3C、3D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞1，b＞-1，則下列不等式成立的是（　　）
A、a＞bB、ab＞-1
C、a＞-bD、a-b＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是正方體的表面展開圖，則下列描述正確的是（　�。�
A、BM與ED平行
B、CN與BM相交
C、CN與BE異面
D、DM與AF平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足2an+1=an+an+2（n∈N*），且a1=1，a2=
3
2
，則a99=（　�。�
A、49B、50C、51D、52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n（n∈N*）．
（Ⅰ）設(shè)bn=
1
(an+1)(an+3)
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
（Ⅱ）對于給定的數(shù)列{cn}，如果存在實數(shù)p，q使得cn+1=pcn+q對于任意n∈N*恒成立，我們稱數(shù)列{cn}是“M類數(shù)列”．
（�。┡袛鄶�(shù)列{an}是否為“M類數(shù)列”？若是，求出實數(shù)p，q的值；若不是，請說明理由；
（ⅱ）數(shù)列{dn}是“M類數(shù)列”，且滿足d1=2，dn+d n+1=3•2n（n∈N*）求數(shù)列{dn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+2x-3（x＞0）的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（1，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（-∞，-3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=
1
2
是f（x）=2x-
b
x
+lnx的一個極值點
（1）求b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）設(shè)g（x）=f（x）-
1
x
，求過點P（2，5）的曲線y=g（x）的切線方程．

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同步練習(xí)冊答案