已知變量x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-1≥0
x-y≤1
，則e2x+y的最大值是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，畫出可行域，求出最優(yōu)解，即可求出最值．
解答： 解：畫出約束條件
x+y≥1
x-1≥0
x-y≤1
的可行域，如圖所示；
設(shè)z=2x+y，則當(dāng)
x=1
y=0
時(shí)，z取得最大值是zmax=2×1+0=2；
∴e2x+y的最大值是e2．
故答案為：e2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線性規(guī)劃的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)按照線性規(guī)劃的解題步驟進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓W：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短軸長(zhǎng)為2
2
，且斜率為
3
的直線l1過橢圓W的焦點(diǎn)及點(diǎn)（0，-2
3
）．
（Ⅰ）求橢圓W的方程；
（Ⅱ）已知直線l2過橢圓W的左焦點(diǎn)F，交橢圓于點(diǎn)P、Q．
（�。┤魸M足
OP
•
OQ
•tan∠POQ=4（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求△POQ的面積；
（ⅱ）若直線l2與兩坐標(biāo)軸都不垂直，點(diǎn)M在x軸上，且使MF為∠PMQ的一條角平分線，則稱點(diǎn)M為橢圓W的“特征點(diǎn)”，求橢圓W的特征點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面上，命題P：動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是雙曲線是命題Q：M到兩定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為定值的
 
條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩燈塔A、B與海洋觀察站C的距離都等于2km，燈塔A在C北偏東45°處，燈塔B在C南偏東15°處，則A、B之間的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=i，則z100+z50的值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A、B是離心率為e的橢圓的兩焦點(diǎn)，C是橢圓上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，則在△ABC中，
sinC
sinA+sinB
=e；類比上述性質(zhì)：若A、B是離心率為e的雙曲線的兩焦點(diǎn)，C是雙曲線上除實(shí)軸端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，則在△ABC中有
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，
3π
2
＜α＜2π，則cos（
π
3
+α）等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若a3+a7=16，則a5=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x4-4x2+6，則f（x）（　　）
A、在（-2，0）上遞增
B、在（0，2）上遞增
C、在（-
2
，0）上遞增
D、在（0，
2
）上遞增

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案