【題目】在“一帶一路”的建設(shè)中,中石化集團(tuán)獲得了某地深海油田區(qū)塊的開(kāi)采權(quán),集團(tuán)在該地區(qū)隨機(jī)初步勘探了幾口井,取得了地質(zhì)資料.進(jìn)入全面勘探時(shí)期后,集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)來(lái)布置井位進(jìn)行全面勘探.由于勘探一口井的費(fèi)用很高,如果新設(shè)計(jì)的井位與原有井位重合或接近,便利用舊井的地質(zhì)資料,不必打這口新井,以節(jié)約勘探費(fèi)用.勘探初期數(shù)據(jù)資料下表:

井號(hào)I

1

2

3

4

5

6

坐標(biāo)

鉆探深度

2

4

5

6

8

10

出油量

40

70

110

90

160

205

(1)在散點(diǎn)圖中號(hào)舊井位置大致分布在一條直線附近,借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸線方程為,求,并估計(jì)的預(yù)報(bào)值;

(2)現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井,若通過(guò)1、3、5、7號(hào)井計(jì)算出的的值(精確到0.01)相比于(1)中的值之差(即: )不超過(guò)10%,則使用位置最接近的已有舊井,否則在新位置打井,請(qǐng)判斷可否使用舊井?(參考公式和計(jì)算結(jié)果:

(3)設(shè)出油量與鉆探深度的比值不低于20的勘探井稱為優(yōu)質(zhì)井,在原有井號(hào)的井中任意勘探3口井,求恰好2口是優(yōu)質(zhì)井的概率.

【答案】(1;(2)使用位置最接近的已有舊井;(3.

【解析】試題分析:(1)由回歸直線必過(guò)平衡點(diǎn)求出回歸方程,再令即可預(yù)估;(2)先求出的值,驗(yàn)證的值與(1)中的值差是否超過(guò)即可,(3口井取三口共有取法,其中恰由口是優(yōu)質(zhì)井的種,根據(jù)古典概型概率公式可求 .

試題解析:(1)因?yàn)?/span>,回歸直線必過(guò)平衡點(diǎn),則,故回歸直線方程為,當(dāng)時(shí), ,即的預(yù)報(bào)值為

2)因?yàn)?/span>,

所以

,即,均不超過(guò)10%,因此使用位置最接近的已有舊井

3)易知原有的出油量不低于的井中,3,5,63口井是優(yōu)質(zhì)井,2、42口井為非優(yōu)質(zhì)井,由題意從這5口井中隨機(jī)選取3口井的可能情況有: 10種,其中恰有2口是優(yōu)質(zhì)井的有6種,所以所求概率是

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(Ⅰ)求橢圓的離心率;

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A. B. C. D.

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(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足an﹣an1=bna ,求數(shù)列{bn}的n前項(xiàng)和Tn
(3)是否存在實(shí)數(shù)λ,使得不等式λa +a + ≥0恒成立,若存在,求出λ的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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A. B. C. D.

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①?gòu)膫(gè)體編號(hào)為1,2,…,1000的總體中抽取一個(gè)容量為50的樣本,若采用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽取,則分段間隔應(yīng)為20;
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③從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球,恰有1個(gè)黒球與恰有2個(gè)黒球是互斥但不對(duì)立的兩個(gè)事件;
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其中正確的序號(hào)是( )
A.①、②、③
B.①、③、④
C.③、④
D.①、③

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