經(jīng)過點(diǎn)P（1，1）的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是正值，若使截距之和最小，則該直線的方程為  （　�。�
A、x-y=0
B、x+y-2=0
C、x-2y+1=0
D、x+2y-3=0
考點(diǎn)：直線的截距式方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)出直線方程的截距式，把經(jīng)過的點(diǎn)P（1，1）的坐標(biāo)代入得a與b的等式關(guān)系，把截距的和a+b變形后使用基本不等式求出它取最小值時(shí)a，b的值．
解答： 解：設(shè)直線的方程為
x
a
+
y
b
=1，（a＞0，b＞0）
則有
1
a
+
1
b
=1
∴a+b=（a+b）×1
=（a+b）×(
1
a
+
1
b
)
=2+
a
b
+
b
a
≥2+2=4
當(dāng)且僅當(dāng)
a
b
=
b
a
，
即a=2，b=2時(shí)取“=”．
∴直線方程為x+y-2=0．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的截距式，利用基本不等式求截距和的最小值，注意等號(hào)成立的條件需檢驗(yàn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asin（2x-
π
3
）+b（a＞0）
（1）寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)x∈[0，
π
2
]，f（x）的最小值是-2，最大值是
3
，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（2，3），B（-4，5），則與
AB
共線的單位向量是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)A（2，3），且三條中線交于點(diǎn)G（4，1），則BC邊上的中點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A、（5，0）
B、（6，-1）
C、（5，-3）
D、（6，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x是實(shí)數(shù)，且滿足等式
x
2
+
1
2x
=cosθ，則實(shí)數(shù)θ等于（以下各式中k∈Z）（　　）
A、2kπ
B、（2k+1）π
C、kπ
D、kπ+
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線過P（2，1）點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則這樣的直線有幾條（　　）
A、1條B、2 條
C、3條D、以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意的正整數(shù)n，都有2Sn=2P
a
2
n
+Pan-P（P∈R）都成立，
（1）求常數(shù)P的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β是方程x2+ax+2b=0的兩根，且α∈[0，1]，β∈[1，2]，a∈R，b∈R，求
b-3
a-3
的最大值與最小值之和為（　　）
A、
13
12
B、
3
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，則“直線l1：ax+2y-1=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0平行”是“a=1”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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