設(shè)x是實(shí)數(shù)，且滿足等式
x
2
+
1
2x
=cosθ，則實(shí)數(shù)θ等于（以下各式中k∈Z）（　�。�
A、2kπ
B、（2k+1）π
C、kπ
D、kπ+
π
2
考點(diǎn)：基本不等式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：分類討論：當(dāng)x＞0時(shí)，當(dāng)x＜0時(shí)，分別利用基本不等式和余弦函數(shù)的有界性，即可得出．
解答： 解：當(dāng)x＞0時(shí)，cosθ=
x
2
+
1
2x
≥2
x
2
•
1
2x
=1，當(dāng)且僅當(dāng)x=1取等號(hào)．
同理當(dāng)x＜0時(shí)，cosθ≤-1．
又∵-1≤cosθ≤1，
∴cosθ=±1．
∴θ=kπ（k∈Z）．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式和余弦函數(shù)的有界性、分類討論，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求出372和684的最大公約數(shù)，然后用更相減損術(shù)驗(yàn)證．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與直線x+
3
y-1=0垂直的直線的傾斜角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
1+cos2α
sin2α
=
1
2
，則tan2α=（　�。�
A、
5
4
B、
4
3
C、-
5
4
D、-
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜k＜4直線L：kx-2y-2k+8=0和直線M：2x+k2y-4k2-4=0與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)四邊形，則這個(gè)四邊形面積最小值時(shí)k值為（　　）
A、2
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，1）的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是正值，若使截距之和最小，則該直線的方程為  （　�。�
A、x-y=0
B、x+y-2=0
C、x-2y+1=0
D、x+2y-3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=4x（1-x），則f(-
9
2
)=（　�。�
A、1B、-1C、-63D、63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)要用一段長(zhǎng)為l的籬笆圍成一邊靠墻的矩形菜園（如圖所示），則圍成的菜園最大面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題P：直線y=2x與直線x+2y=0垂直；命題Q：異面直線在同一個(gè)平面上的射影可能為兩條平行直線，則命題P∧Q為
 
命題（填真或假）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案