（本題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，且數(shù)列的前項(xiàng)和為。若，求的最小值。

（1）;（2）的最小值為3.

解析試題分析：（1）因，故（2分）。
當(dāng)時(shí)，由（3分），
兩式相減得（5分）。
故（6分）。
（2）（8分）。
故（9分）
（10分）。
由得，（11分）。
因，故的最小值為3（12分）。
考點(diǎn)：本題主要考查數(shù)列中與的關(guān)系、裂項(xiàng)相消法求和、一元一次不等式的解法。
點(diǎn)評(píng)：數(shù)列中與的關(guān)系問題，注意不要忽視n=1是否使“通項(xiàng)公式”成立的檢驗(yàn)工作。易錯(cuò)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，點(diǎn)在直線上．
⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
⑵若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
⑶設(shè)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（14分）已知數(shù)列中,,()
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2）設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證: .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數(shù)列、滿足，是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（14分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，，
（1）設(shè)，數(shù)列為等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值；
（2）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知數(shù)列前項(xiàng)和.數(shù)列滿足，數(shù)列滿足。（1）求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）若對(duì)一切正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知點(diǎn)是函數(shù)的圖像上一點(diǎn).等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為.數(shù)列的首項(xiàng)為c,且前n項(xiàng)和滿足
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；            
（2）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，問滿足＞的最小正整數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知,則下列推證中正確的是（    ）

A．
B．
C．，
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足：，設(shè)，（其中）。求數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前項(xiàng)和。

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