3．求下列函數(shù)最大值和最小值，并寫出取得最值時x的集合：y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）（-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{π}{6}$）．

分析 由題意可得0≤2x+$\frac{π}{3}$≤$\frac{2π}{3}$，由三角函數(shù)的最值可得．

解答 解：∵-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{π}{6}$，∴0≤2x+$\frac{π}{3}$≤$\frac{2π}{3}$，
∴當(dāng)2x+$\frac{π}{3}$=0即x=-$\frac{π}{6}$時，函數(shù)取最小值0，此時x的集合為{-$\frac{π}{6}$}；
當(dāng)2x+$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$即x=$\frac{π}{12}$時，函數(shù)取最大值2，此時x的集合為{$\frac{π}{12}$}．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的最值，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．用數(shù)學(xué)歸納法證明：34n+2+52n+1（n∈N）能被14整除．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\sqrt{2}$，則＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=30°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在直角坐標(biāo)系中，P點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，2），寫出以射線OP為終邊的角的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．將下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷其真假．
（1）正方形是矩形又是菱形；
（2）同弧所對的圓周角不相等；
（3）方程x2-x+1=0有兩個實(shí)根．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知F1、C、D分別是橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)、上頂點(diǎn)、右頂點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓E于點(diǎn)A，B，|AF1|+|BF1|=4，$\overrightarrow{{F}_{1}C}$•$\overrightarrow{CD}$=2$\sqrt{3}$-1．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若過M（1，0）且斜率為$\frac{1}{2}$的直線1交橢圓E于P，Q兩點(diǎn)，求△OPQ的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知α∈（π，$\frac{3}{2}$π），且tanα=2，求sinα+cosα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知sinα+cosα=$\frac{4}{5}$，求sinαcosα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=2，Sn=nan-n（n-1）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）令bn=$\frac{1}{（n+1）{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案