若二此函數(shù)的圖象開口向下且經(jīng)過（0，1），對稱軸為x=2且在[0，5]上的最小值為-1，求二次函數(shù)的解析式．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)二次函數(shù)對稱軸為2，設(shè)二次函數(shù)解析式為：a（x-2）2+b，根據(jù)圖象經(jīng)過（0，1），在[0，5]上的最小值為-1即可建立關(guān)于a，b的方程組，解方程組即得該二次函數(shù)的解析式．
解答： 解：設(shè)二次函數(shù)解析式為：y=a（x-2）2+b；
∵該二此函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，1），在[0，5]上的最小值為-1，則：
4a+b=1
9a+b=-1
，解得a=-
2
5
，b=
13
5
；
∴該二次函數(shù)解析式為y=-
2
5
(x-2)2+
13
5
=-
2
5
x2+
8
5
x+1．
點(diǎn)評：考查二次函數(shù)的配方的形式，二次函數(shù)的對稱軸，圖象上的點(diǎn)和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，根據(jù)配方的形式求二次函數(shù)在一閉區(qū)間上的最值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a，b是異面直線，點(diǎn)P∉a∪b，下列命題：
（1）過P可作平面與a，b均平行；
（2）過P可作直線與a，b都相交；
（3）過P可作平面與a，b都垂直；
（4）過P可作直線a，b都垂直，
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+bx2-
4
27
b3（b＞0），有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，則（　�。�
A、x1+x2＞0，x1x2＜0
B、x1+x2＞0，x1x2＞0
C、x1+x2＜0，x1x2＜0
D、x1+x2＜0，x1x2＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知長方體的三條棱長分別為a、b、c，其外接球的半徑為
3
2

（Ⅰ）求長方體體積的最大值；
（Ⅱ）設(shè)
m
=（1，3，
6
），
n
=（a，b，c），求
m
•
n
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f （x）滿足對任意的x1，x2∈（8，+∞）（x1＜x2），有f（x1）＞f（x2），且函數(shù)y=f（x+8）為偶函數(shù)，則（　�。�
A、f （6）＞f （7）
B、f （6）＞f （9）
C、f （7）＞f （9）
D、f （7）＞f （10）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正四棱錐P-ABCD的高為3，底面邊長為2，E是棱PC的中點(diǎn)，過AE作平面與棱PB、PD分別交于點(diǎn)M、N（M、N可以是棱的端點(diǎn)）．
（Ⅰ）當(dāng)M是PB的中點(diǎn)時(shí)，求PN的長；
（Ⅱ）求直線AE與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c，d是四條不重合的直線，其中c為a在平面α上的射影，d為b在平面α上的射影，則（　�。�
A、c∥d⇒a∥b
B、a⊥b⇒c⊥d
C、a∥b⇒c∥d
D、c⊥d⇒a⊥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=-2-
1
2
t
y=2+
3
2
t
（t為參數(shù)），它與曲線C：（y-2）2-x2=1交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求|AB|的長；
（2）以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（2
2
，
3π
4
），求點(diǎn)P到線段AB中點(diǎn)M的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀測站C處在目標(biāo)A的南偏西20°方向，從A出發(fā)有一條南偏東40°走向的公路，在C處觀測到與C相距31km公路上的B處有一人正沿此公路向A走去，走20km到達(dá)D處，此時(shí)測得CD距離21km，求此人在D處距A還有多遠(yuǎn)？

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同步練習(xí)冊答案