設(shè)地球半徑為R，北緯30°圈上有A，B兩地，它們的經(jīng)度相差120°，則這兩地間的緯度線的長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：球面距離及相關(guān)計(jì)算
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)北緯30°圈所在的小圓圓心為Q，地球球心為O，甲、乙兩地分別對(duì)應(yīng)A、B兩點(diǎn)，作出如圖輔助線，在Rt△OAQ中，可得AQ=
3
2
R，再在圓Q中，根據(jù)A、B的經(jīng)度差為120°，利用弧長(zhǎng)公式即可得到弧AB的長(zhǎng)．
解答： 解：如圖所示，設(shè)球心為O，北緯30°圈所在的小圓圓心為Q，甲、乙兩地分別對(duì)應(yīng)A、B兩點(diǎn)
連接QO、QA、QB、OA、OB，
則OQ⊥平面QAB，∠OAQ=30°，∠AQB=120°=
2π
3
，
在Rt△OAQ中，OA=R，可得AQ=OAcos∠OAQ=Rcos30°=
3
2
R，
在圓Q中，A、B的經(jīng)度差為120°，
∴弧AB的長(zhǎng)為
2π
3
×
3
2
R=
3
πR
3
，
即兩地間的緯線之長(zhǎng)為
3
πR
3
．
故答案為：
3
πR
3
．
點(diǎn)評(píng)：地球上的緯度是線面角，經(jīng)度是面面角，求兩地間的緯線之長(zhǎng)，要用弧長(zhǎng)公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b滿足ab=1，且a＞b≥
2
3
，則
a-b
a2+b2
的最大值為
 
．

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已知x，y為正實(shí)數(shù)，且滿足2x2+8y2+xy=2，則x+2y的最大值是
 
．

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已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2+a5=19，a3+a6=25．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an-bn}是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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某小組有16名同學(xué)，其中女同學(xué)有9名，現(xiàn)在要選3名同學(xué)去參加速寫比賽．求
（1）至少有一名女同學(xué)的有多少種選法？
（2）男，女同學(xué)都有的選法有多少種？

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小王在年初用50萬元購(gòu)買一輛大貨車．車輛運(yùn)營(yíng)，第一年需支出各種費(fèi)用6萬元，從第二年起，以后每年的費(fèi)用都比上一年的費(fèi)用增加支出2萬元，假定該車每年的運(yùn)輸收入均為25萬元．小王在該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過總支出后，考慮將大貨車作為二手車出售，若該車在第n年的年底出售，其銷售價(jià)格為25-n萬元（國(guó)家規(guī)定大貨車的報(bào)廢年限為10年）．
（1）大貨車運(yùn)輸?shù)降趲啄昴甑�，該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過總支出？
（2）在第幾年年底將大貨車出售，能使小王獲得的年利潤(rùn)最大？（利潤(rùn)=累計(jì)收入+銷售收入-總支出）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=2是函數(shù)f（x）=mx3+nx2（m≠0）的一個(gè)極值點(diǎn)
（1）用含m的代數(shù)式表示n．
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求二項(xiàng)式（x-
1
x
）9展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)．

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（1）求f（x）；
（2）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]時(shí)，求f（x）的值域．

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