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西安世園會志愿者招騁正如火如荼進行著，甲、乙、丙三名大學生躍躍欲試，已知甲能被錄用的概率為
2
3
，甲、乙兩人都不能被錄用的概率為
1
12
，乙、丙兩人都能被錄用的概率為
3
8
．
（1）乙、丙兩人各自能被錄用的概率；
（2）求甲、乙、丙三人至少有兩人能被錄用的概率．
（1）設乙、丙能被錄用的概率分別為x，y，
則(1-
2
3
)×(1-x)=
1
12
且xy=
3
8
，
解得x=
3
4
，y=
1
2
，
∴乙、丙能被錄用的概率分別為
3
4
，
1
2

（2）設甲、乙、丙能被錄用的事件分別為A、B、C，則P（A）=
2
3
，P（B）=
3
4
，P（C）=
1
2
，
且A、B、C相互獨立，三人至少有兩人能被錄用包括ABC、
.
A
BC、A
.
B
C、AB
.
C
四種彼此互斥的情況，
則其概率為P（ABC+
.
A
BC+A
.
B
C+AB
.
C
）=P（ABC）+P（
.
A
BC）+P（A
.
B
C）+P（AB
.
C
）
=
2
3
×
3
4
×
1
2
+
2
3
×
1
4
×
1
2
+
1
3
×
3
4
×
1
2
+
2
3
×
3
4
×
1
2
=
17
24
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲有大小相同的兩張卡片，標有數字2、3；乙有大小相同的卡片四張，分別標有1、2、3、4.
（1）求乙隨機抽取的兩張卡片的數字之和為奇數的概率；
（2）甲、乙分別取出一張卡，比較數字，數字大者獲勝，求乙獲勝的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某地區(qū)對12歲兒童瞬時記憶能力進行調查．瞬時記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.某班學甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題.規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才算合格.（1）求甲、乙兩人考試均合格的概率；（2）求甲答對試題數的概率分布及數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

國家射擊隊的某隊員射擊一次，命中7～10環(huán)的概率如下表所示：
命中環(huán)數
10環(huán)
9環(huán)
8環(huán)
7環(huán)
概率
0.32
0.28
0.18
0.12
求該射擊隊員射擊一次
（1）射中9環(huán)或10環(huán)的概率；
（2）至少命中8環(huán)的概率；
（3）命中不足8環(huán)的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

打靶3次，事件Ai表示“擊中i次”，其中i=0，1，2，3．那么A=A1∪A2∪A3表示的是（　�。�
A．全部擊中B．至少有1次擊中
C．必然擊中D．擊中3次

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設一汽車在前進途中經過4個路口，汽車在每個路口遇到綠燈的概率為
3
4
，遇到紅燈（禁止通行）的概率為
1
4
．假定汽車只在遇到紅燈或到達目的地才停止前進，ξ表示停車時已經通過的路口數．則停車時最多已經通過2個路口的概率是（　�。�
A．
9
64
B．
37
64
C．
27
256
D．
175
256

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一次數學考試中，第21題和第22題為選做題．規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題．設4名考生選做每一道題的概率均為
1
2
．
（1）求其中甲、乙兩名學生選做同一道題的概率；
（2）設這4名考生中選做第22題的學生個數為ξ，求ξ的概率分布及數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三個人乘同一列火車，火車有10節(jié)車廂，則至少有2人上了同一車廂的概率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某超市在節(jié)日期間進行有獎促銷，規(guī)定凡在該超市購物滿400元的顧客，均可獲得一次摸獎機會．摸獎規(guī)則如下：
獎盒中放有除顏色不同外其余完全相同的4個球（紅、黃、黑、白）．顧客不放回的每次摸出1個球，若摸到黑球則摸獎停止，否則就繼續(xù)摸球．按規(guī)定摸到紅球獎勵20元，摸到白球或黃球獎勵10元，摸到黑球不獎勵．
（1）求1名顧客摸球2次摸獎停止的概率；
（2）記為1名顧客摸獎獲得的獎金數額，求隨機變量的分布列和數學期望．

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同步練習冊答案