【題目】在棱長為的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方形，則截去個三棱錐后，剩下的幾何體的體積是（ ）．

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】每個三棱錐的體積，

剩下幾何體的體積，

故選．

點睛:求體積的一些特殊方法——分割法、補形法、等體積法. ①割補法：求一些不規(guī)則幾何體的體積時，常用割補法轉化成已知體積公式的幾何體進行解決．②等積法：等積法包括等面積法和等體積法．等積法的前提是幾何圖形(或幾何體)的面積(或體積)通過已知條件可以得到，利用等積法可以用來求解幾何圖形的高或幾何體的高，特別是在求三角形的高和三棱錐的高時，這一方法回避了通過具體作圖得到三角形(或三棱錐)的高，而通過直接計算得到高的數(shù)值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入萬元廣告費用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從開始計數(shù)的. [附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為.]

（1）根據(jù)頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度;

（2）試估計該公司投入萬元廣告費用之后，對應銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值);

（3）該公司按照類似的研究方法,測得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:

廣告投入 (單位:萬元)

1

2

3

4

5

銷售收益 (單位:萬元)

2

3

2

7

由表中的數(shù)據(jù)顯示, 與之間存在著線性相關關系,請將（2）的結果填入空白欄,并求出關于的回歸直線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的N是195，則輸出的P=（ ）

A.11
B.12
C.13
D.14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在矩形ABCD中, ,點E,H分別是所在邊靠近B,D的三等分點,現(xiàn)沿著EH將矩形折成直二面角,分別連接AD,AC,CB,形成如圖所示的多面體.

(1)證明:平面BCE∥平面ADH;

(2)證明:EH⊥AC;

(3)求二面角B-AC-D的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，AB⊥平面PAC，∠APC=90°，E是AB的中點，M是CE的中點，N點在PB上，且4PN=PB．
（Ⅰ）證明：平面PCE⊥平面PAB；
（Ⅱ）證明：MN∥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著人們對環(huán)境關注度的提高，綠色低碳出行越來越受到市民重視. 為此貴陽市建立了公共自行車服務系統(tǒng)，市民憑本人二代身份證到自行車服務中心辦理誠信借車卡借車，初次辦卡時卡內(nèi)預先贈送20積分，當積分為0時，借車卡將自動鎖定，限制借車，用戶應持卡到公共自行車服務中心以1元購1個積分的形式再次激活該卡，為了鼓勵市民租用公共自行車出行，同時督促市民盡快還車，方便更多的市民使用，公共自行車按每車每次的租用時間進行扣分收費，具體扣分標準如下：

①租用時間不超過1小時，免費；

②租用時間為1小時以上且不超過2小時，扣1分；

③租用時間為2小時以上且不超過3小時，扣2分；

④租用時間超過3小時，按每小時扣2分收費（不足1小時的部分按1小時計算）.

甲、乙兩人獨立出行，各租用公共自行車一次，兩人租車時間都不會超過3小時，設甲、乙租用時間不超過1小時的概率分別是0.4和0.5；租用時間為1小時以上且不超過2小時的概率分別是0.4和0.3.

（1）求甲、乙兩人所扣積分相同的概率；

（2）設甲、乙兩人所扣積分之和為隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， ， 為中點， 于（不同于點），延長交于，將沿折起，得到三棱錐，如圖所示．

（Ⅰ）若是的中點，求證：直線平面．

（Ⅱ）求證： ．

（Ⅲ）若平面平面，試判斷直線與直線能否垂直？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點，圓．

（）設，求過點且與圓相切的直線方程．

（）設，直線過點且被圓截得的弦長為，求直線的方程．

（）設，直線過點，求被圓截得的線段的最短長度，并求此時的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，橢圓：的離心率為，直線被橢圓截得的線段長為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過原點的直線與橢圓交于，兩點（，不是橢圓的頂點），點在橢圓上，且.直線與軸、軸分別交于，兩點.設直線，的斜率分別為，，證明存在常數(shù)使得，并求出的值.

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