已知點(diǎn)P是橢圓
x2
6
+
y2
4
=1上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為M，則線段PM的中點(diǎn)N（x，y）的軌跡方程為
 
．
考點(diǎn)：圓錐曲線的軌跡問(wèn)題
專題：圓錐曲線中的最值與范圍問(wèn)題
分析：設(shè)點(diǎn)N坐標(biāo)為（x，y）則點(diǎn)P坐標(biāo)為（x，2y）代入橢圓方程，化簡(jiǎn)整理可得線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程．
解答： 解：設(shè)點(diǎn)N坐標(biāo)為（x，y）
則點(diǎn)P坐標(biāo)為（x，2y）
代入橢圓方程圓
x2
6
+
y2
4
=1
即
x2
6
+
4y2
4
=1，即
x2
6
+y2=1上，
故答案為：
x2
6
+y2=1（y≠0）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是先設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，再根據(jù)題設(shè)中的條件找到他們的相關(guān)性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)F1（0，-
3
)，F(xiàn)2（0，
3
)的距離之和等于4，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx+1與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都為1，D為CC1中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AB1⊥平面A1BD；
（Ⅱ）求點(diǎn)C到平面A1BD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A的直線與△ABC的外接圓交于點(diǎn)P，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，
（Ⅰ）求證：∠ABP=∠D；
（Ⅱ）若AC=3，AP=2，求點(diǎn)D到△ABC的外接圓的切線長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，若球的表面積為9π，則正方體的棱長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)下列式子：C
 
0
m
C
 
k
n
+C
 
1
m
C
 
k-1
n
+C
 
2
m
C
 
k-2
n
+…+C
 
k
m
C
 
0
n
=
 
．（1≤k＜m≤n，k，m，n∈N）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（-1，3），向量
b
=（2，4），則
a
+
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x ，x≤1
log
1
2
x ，x＞1
，則f（f（2））等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-(x-1)2
，0≤x＜2
f(x-2)，x≥2
，若對(duì)于正數(shù)kn（n∈N*），直線y=knx與函數(shù)y=f（x）的圖象恰有2n+1個(gè)不同交點(diǎn)，則數(shù)列{kn2}的前n項(xiàng)和為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案