【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C1的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),曲線 C2的極坐標(biāo)方程為ρcosθ﹣ ρsinθ﹣4=0.
(1)求曲線C1的普通方程和曲線 C2的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)P為曲線C1上一點(diǎn),Q為曲線 C2上一點(diǎn),求|PQ|的最小值.

【答案】
(1)解:由曲線C1的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),消去參數(shù)θ得,曲線C1的普通方程得

由ρcosθ﹣ ρsinθ﹣4=0得,曲線C2的直角坐標(biāo)方程為x﹣ y﹣4=0


(2)解:設(shè)P(2 cosθ,2 sinθ),則點(diǎn)P到曲線C2的距離為d=

=

當(dāng)cos(θ+45°)=1時(shí),d有最小值0,所以|PQ|的最小值為0


【解析】(1)利用參數(shù)方程與普通方程,極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程互化的方法,可得曲線C1的普通方程和曲線 C2的直角坐標(biāo)方程;(2)利用參數(shù)方法,求|PQ|的最小值.

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(2)記{an}的前n項(xiàng)和為Sn若Sk+1<2ak+a2,求正整數(shù)k的值

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(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
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A.1
B.2
C.3
D.4

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(1)當(dāng)t= 時(shí),求證:平面SAE⊥平面MNPQ;
(2)是否存在實(shí)數(shù)t,使得二面角M﹣PQ﹣A的平面角的余弦值為 ?若存在,求出實(shí)數(shù)t的值;若不存在,說明理由.

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【題目】設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為, ),數(shù)列定義如下:對于正整數(shù) 是使得不等式成立的所有中的最小值.

1)若, ,求

2)若, ,求數(shù)列的前項(xiàng)和公式;

3)是否存在,使得 ?如果存在,求的取值范圍;如果不存在,請說明理由.

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【題目】設(shè)f(x)=. ,直線x=0,x=e,y=0,y=1所圍成的區(qū)域?yàn)镸,曲線y=f(x)與直線y=1圍成的區(qū)域?yàn)镹,在區(qū)域M內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)P,則點(diǎn)P在區(qū)域N內(nèi)概率為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】過橢圓 =1的右焦點(diǎn)F作斜率k=﹣1的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),且 共線.
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(2)當(dāng)三角形AOB的面積S△AOB= 時(shí),求橢圓的方程.

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【題目】已知a>0,b>0,函數(shù)f(x)=|x+a|+|2x﹣b|的最小值為1.
(1)求證:2a+b=2;
(2)若a+2b≥tab恒成立,求實(shí)數(shù)t的最大值.

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