Question

下列命題中正確的是（　　）

• A、若

  a

  ∥

  b

  ，

  b

  ∥

  c

  ，則

  a

  與

  c

  所在直線平行
• B、向量

  a

  、

  b

  、

  c

  共面即它們所在直線共面
• C、空間任意兩個向量共面
• D、若

  a

  ∥

  b

  ，則存在唯一的實數(shù)λ，使

  a

  =λ

  b

Answer 1

考點：共線向量與共面向量,平行向量與共線向量

專題：平面向量及應用,空間向量及應用

分析：A．若

a

∥

b

，

b

∥

c

，則

a

與

c

所在直線平行或重合；
B．向量

a

、

b

、

c

共面，則它們所在直線可能共面，也可能不共面；
C．根據(jù)共面向量基本定理即可判斷出；
D．利用向量共線定理可知：若

a

∥

b

，則存在唯一的實數(shù)λ，使使

a

=λ

b

或

b

=λ

a

．

解答： 解：A．若

a

∥

b

，

b

∥

c

，則

a

與

c

所在直線平行或重合，因此不正確；
B．向量

a

、

b

、

c

共面，則它們所在直線可能共面，也可能不共面，因此不正確；
C．根據(jù)共面向量基本定理可知：空間任意兩個向量共面，正確；
D．若

a

∥

b

，則存在唯一的實數(shù)λ，使使

a

=λ

b

或

b

=λ

a

，因此不正確．
綜上可知：只有C正確．
故選：C．

點評：本題考查了共線向量基本定理、共面向量基本定理、向量平行與直線平行的關(guān)系，屬于中檔題．