直線（c-d）（x-b）-（a-b）（y-d）=0與曲線（x-a）（x-b）-（y-c）（y-d）=0的交點(diǎn)個數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo),直線的一般式方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：化簡兩個方程，根據(jù)直線與雙曲線的位置關(guān)系可得結(jié)果．
解答： 解：∵曲線方程（x-a）（x-b）-（y-c）（y-d）=0
可化為，x2-y2-（a+b）x+（c+d）y+ab-cd=0，
∴曲線（x-a）（x-b）-（y-c）（y-d）=0是雙曲線．
又∵直線方程（c-d）（x-b）-（a-b）（y-d）=0
可化為，
x-b
a-b
=
y-d
c-d
，
∴直線（c-d）（x-b）-（a-b）（y-d）=0過兩點(diǎn)（a，c）和（b，d）．
∵點(diǎn)（a，c）和（b，d）也在雙曲線（x-a）（x-b）-（y-c）（y-d）=0上，
∴由雙曲線的性質(zhì)可知，
直線（c-d）（x-b）-（a-b）（y-d）=0與曲線（x-a）（x-b）-（y-c）（y-d）=0有且僅有兩個交點(diǎn)．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查兩點(diǎn)式方程，雙曲線的簡單幾何性質(zhì)的綜合應(yīng)用．屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念性指數(shù)值，交通指數(shù)取值范圍為0～10，分為五個級別，0～2 暢 通；2～4 基本暢通；4～6 輕度擁堵；6～8 中度擁堵；8～10 嚴(yán)重?fù)矶拢绺叻鍟r(shí)段，從昆明市交通指揮中心隨機(jī)選取了二環(huán)以內(nèi)的50個交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如右．

（1）據(jù)此估計(jì)，早高峰二環(huán)以內(nèi)的三個路段至少有一個是嚴(yán)重?fù)矶碌母怕适嵌嗌伲?br />（2）某人上班路上所用時(shí)間若暢通時(shí)為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為36分鐘；中度擁堵為42分鐘；嚴(yán)重?fù)矶聻?0分鐘，求此人所用時(shí)間的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若ab＞0，a＞b，則
1
a
＜
1
b
；
②若已知直線x=m與函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=sin（
π
2
-x）的圖象分別交于點(diǎn)M，N，則|MN|的最大值為
2
；
③若數(shù)列an=n2+λn（λ∈N*）為單調(diào)遞增數(shù)列，則λ取值范圍是λ＜-2；
④若直線l的斜率k＜1，則直線l的傾斜角-
π
2
＜α＜
π
4
；
其中真命題的序號是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與y軸的交點(diǎn)，且圓C與直線x+y+3=0相切，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從0，1，2，3，4中任取四個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中偶數(shù)的個數(shù)是
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，如果存在正實(shí)數(shù)k，對于任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，則稱函數(shù)f（x）為D上的“k型增函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=|x-a|-2a，若f（x）為R上的“2014型增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜-1007
B、a＜1007
C、a＜
1007
3
D、a＜-
1007
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
A、若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
與
c
所在直線平行
B、向量
a
、
b
、
c
共面即它們所在直線共面
C、空間任意兩個向量共面
D、若
a
∥
b
，則存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使
a
=λ
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式2x＞x2+a對于一切x∈[-2，3]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　　）
A、（-∞，-8）
B、（-∞，-3）
C、（-∞，1）
D、（-8，-∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在三棱柱ABC-A1B1C1中，各側(cè)棱都垂直于底面且地面為等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=4，AA1=4，E，F(xiàn)分別在AC，BC上，且CE=3，CF=2，求幾何體EFC-A1B1C1的體積．

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同步練習(xí)冊答案