Question

將4名隊(duì)員隨機(jī)分入3個(gè)隊(duì)中，對(duì)于每個(gè)隊(duì)來(lái)說(shuō)，所分進(jìn)的隊(duì)員數(shù)k滿(mǎn)足0≤k≤4，假設(shè)各種方法是等可能的，則第一個(gè)隊(duì)恰有3個(gè)隊(duì)員分入的概率是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等可能事件的概率

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)題意可知所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為3⁴，而第一個(gè)隊(duì)恰有3個(gè)隊(duì)員分入的情況可看作為在4名隊(duì)員中選3個(gè)加入第一隊(duì)，剩下的隊(duì)員在第二，三隊(duì)中選一個(gè)加入，所以第一個(gè)隊(duì)恰有3人的情況有8個(gè)，從而可計(jì)算結(jié)果．

解答： 解：將4名隊(duì)員隨機(jī)分入3個(gè)隊(duì)中，
可能出現(xiàn)的結(jié)果共有3⁴=81種結(jié)果，
且這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，
設(shè)第一個(gè)隊(duì)恰有3個(gè)隊(duì)員分入的事件為A事件，
則A事件包含的基本事件個(gè)數(shù)為

C

3 4

•

C

1 2

=8個(gè)，
∴第一個(gè)隊(duì)恰有3個(gè)隊(duì)員分入的概率是

8

81

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，等可能事件的概率，屬于中檔題．