若方程x2+y2-2ax-3y+a2+a=0表示圓，求a的取值范圍．
考點：二元二次方程表示圓的條件
專題：直線與圓
分析：根據(jù)圓的方程的一般式能夠表示圓的充要條件，得到關于a的一元二次不等式，整理成最簡單的形式，解一元二次不等式得到a的范圍，得到結果．
解答： 解：方程x2+y2-2ax-3y+a2+a=0表示圓
∴4a2+9-4（a2+a）＞0
∴9-4a＜0，
∴a＞
9
4
，
∴a的取值范圍（
4
9
，+∞）．
點評：本題考查二元二次方程表示圓的條件，考查一元二次不等式的解法，是一個比較簡單的題目，這種題目可以單獨作為一個選擇或填空出現(xiàn)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將4名隊員隨機分入3個隊中，對于每個隊來說，所分進的隊員數(shù)k滿足0≤k≤4，假設各種方法是等可能的，則第一個隊恰有3個隊員分入的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
x2+
3x4y2
+
y2+
3x2y4
=a，且x，y，a均為正數(shù)，求證：x
2
3
+y
2
3
=a
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），M為橢圓上一動點，F(xiàn)1為橢圓的左焦點，則線段MF1的中點P的軌跡是（　　）
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a2=2，a5=8，則公差d的值為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P（x，y）為圓x2+（y-1）2=4上的動點，求2x+y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，{a2n-1}是等差數(shù)列，且a1+a2=18，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：∠A+∠B+∠C=180°，證明：
sin2B-sin2C
sin2A
•sin2A=sin2C-sin2B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程2x2-bx+
1
4
=0的兩根為sinθ、cosθ，θ∈（
π
4
，
3π
4
）．
（1）求實數(shù)b的值；
（2）求
sinθ
1-cosθ
+
1+cosθ
sinθ
的值．

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