將編號為1，2，3，4，5，6的六個(gè)小球排成一列，要求1號球與2號球必須相鄰，4號球、5號球、6號球互不相鄰，則不同的排法種數(shù)有（　　）
A、4B、24C、72D、144
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：根據(jù)題意，第一步用捆綁法，先將1號球與2號球，看作一個(gè)元素，考慮兩者的順序，再其與3號球進(jìn)行全排列，可以滿足1號球與2號球必須相鄰，排好后，有3個(gè)空位，第二步用插空法，在3個(gè)空位中任取3個(gè)，安排4號球、5號球、6號球；由排列數(shù)公式可得每一步的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．
解答： 解：根據(jù)題意，先將1號球與2號球，看作一個(gè)元素，考慮兩者的順序，有A22=2種情況，
再將1號球與2號球這個(gè)大元素與3號球全排列列，有A22=2種情況，排好后，有3個(gè)空位，
最后在3個(gè)空位中插入4號球、5號球、6號球，有A33=6種情況，
由分步計(jì)數(shù)原理可得，共有2×2×6=24種情況；
故選B．
點(diǎn)評：本題考查排列、組合的運(yùn)用，關(guān)鍵要掌握特殊問題的處理方法，如相鄰問題用捆綁法，不相鄰問題用插空法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若已知△ABC的周長為9，且a：b：c=3：2：4，則cosC的值為（　�。�
A、-
1
4
B、
1
4
C、-
2
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若使得滿足△PF1F2是直角三角形的動(dòng)點(diǎn)P恰好有6個(gè)，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
2
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：|x-2|＜3，q：0＜x＜5，那么p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知PA垂直于△ABC所在平面，且∠ACB=90°，連結(jié)PB、PC，則圖形中互相垂直的平面有（　�。�
A、一對B、兩對C、三對D、四對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在程序框圖中處理框的功能表示（　　）
A、輸入信息
B、輸出信息
C、賦值，計(jì)算
D、一個(gè)算法的起始和結(jié)束

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于獨(dú)立性檢驗(yàn)的說法中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A、獨(dú)立性檢驗(yàn)得到的結(jié)論一定正確
B、獨(dú)立性檢驗(yàn)依賴小概率原理
C、樣本不同，獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論可能有差異
D、獨(dú)立性檢驗(yàn)不是判定兩事物是否相關(guān)的唯一方法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y均為正數(shù)，θ∈（
π
4
，
π
2
），且滿足
sinθ
x
=
cosθ
y
，
cos2θ
x2
+
sin2θ
y2
=
10
3(x2+y2)
，則
x
y
的值為（　�。�
A、2
B、1
C、
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=k2x4-
2
3
x3-kx2+2x，是否存在實(shí)數(shù)k，使函數(shù)在（1，2）上遞減，在（2，+∞）上遞增？若存在，求出所有k值；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案