19．若直線l經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且定點(diǎn)A（1，0），B（0，1）到l的距離相等，則直線l的方程為y=±x．

分析 直線斜率存在，可設(shè)直線l的方程為：y=kx，再利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得出．

解答 解：直線斜率存在，可設(shè)直線l的方程為：y=kx，
∵定點(diǎn)A（1，0），B（0，1）到l的距離相等，
∴$\frac{|k|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=$\frac{1}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$，解得k=±1．
∴直線l的方程為：y=±x．
故答案為：y=±x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)到直線的距離公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知圓C：x2+y2=2，點(diǎn)P為直線$x-y+2\sqrt{2}=0$上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線與圓C交于A，B兩點(diǎn)，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值為（　　）
A．2B．2$\sqrt{2}$C．4D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，從某時(shí)刻起，將線段AB，BC，CD，DA分別繞點(diǎn)A，B，C，D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)相同角度α（0＜α＜$\frac{π}{2}$），若旋轉(zhuǎn)后的四條線段所圍成的封閉圖形面積為$\frac{1}{2}$，則α=（　�。�
A．$\frac{π}{12}$或$\frac{5π}{12}$B．$\frac{π}{12}$或$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{12}$D．$\frac{π}{6}$或$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，a2-c2=b2-$\frac{8bc}{5}$，a=6，sinB=$\frac{4}{5}$．
（Ⅰ）求角A的正弦值；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．直線y=2x-3在y軸上的截距是（　�。�
A．3B．2C．-2D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．直線x-2y-3=0在y軸上的截距是（　　）
A．3B．$\frac{3}{2}$C．-$\frac{3}{2}$D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左頂點(diǎn)為A，右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)P是橢圓C上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線AP，BP與直線y=3分別交于G，H兩點(diǎn)，則線段GH的長(zhǎng)度的最小值是（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．直線$l：x-\sqrt{3}y+1=0$的斜率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，1），$\overrightarrow$=（1，-2），$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$（k∈R）．
（1）若$\overrightarrow{m}$與向量2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若向量$\overrightarrow{c}$=（1，-1），且$\overrightarrow{m}$與向量k$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$平行，求實(shí)數(shù)k的值．

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