已知|z1|=|z2|=|z3|=1，則|
z1z2+z2z3+z3z1
z1+z2+z3
|=
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：把原式變形為
|z1z2z3(
1
z3
+
1
z1
+
1
z2
)|
|z1+z2+z3|
，然后借助于已知|z1|=|z2|=|z3|=1及z•
.
z
=|z|2=1化簡(jiǎn)得答案．
解答： 解：|
z1z2+z2z3+z3z1
z1+z2+z3
|
=
|z1z2z3(
1
z3
+
1
z1
+
1
z2
)|
|z1+z2+z3|

=
|
.
z3
+
.
z1
+
.
z2
|
|z1+z2+z3|
=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了公式z•
.
z
=|z|2=1的運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線f（x）=x3在x=n（n∈N*）處的切線與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為an，則數(shù)列{
1
anan+1
}的前8項(xiàng)和為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1+x+x2）（x2-
1
x
）6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=
f(x-5)，x＞0
2x+
∫
π
6
0
cos3tdt，x≤0
，則f（2014）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

通過計(jì)算高中生的性別與喜歡唱歌列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到K2≈4.98，那么可以得到的結(jié)論，在犯錯(cuò)誤率不超過
 
的情況下，認(rèn)為高中生的性別與喜歡唱歌有關(guān)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有如圖所示的程序，運(yùn)行該程序，要使輸出的結(jié)果是30，在橫線處應(yīng)添加i的條件是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)一次函數(shù)f（x）為函數(shù)F（x）的導(dǎo)數(shù)，若存在實(shí)數(shù)x0∈（1，2），使得f（-x0）=-f（x0）＜0，則不等式F（2x-1）＜F（x）的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、b、m、n∈R，且a2+b2=5，ma+nb=5，則m2+n2的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2+bx+c，x≤0
d                ，x＞0
，若f（1）=2，f（-4）=f（0），f（-2）=-2，則關(guān)于x的方程f（x）=x的解的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案