【題目】已知,則對(duì)任意非零實(shí)數(shù),方程 的解集不可能為( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)函數(shù)fx)的對(duì)稱性,因?yàn)?/span>的解應(yīng)滿足y1y2,進(jìn)而可得到的根,應(yīng)關(guān)于對(duì)稱軸x對(duì)稱,對(duì)于D4個(gè)數(shù)無(wú)論如何組合都找不到滿足條件的對(duì)稱軸,故解集不可能是D

,關(guān)于直線x對(duì)稱.

令方程的解為f1x),f2x

則必有f1x)=y1,f2x)=y2

那么從圖象上看,yy1,yy2是一條平行于x軸的直線

它們與fx)有交點(diǎn),由于對(duì)稱性,則方程y1的兩個(gè)解x1,x2要關(guān)于直線x對(duì)稱,也就是說(shuō)x1+x2

同理方程y2的兩個(gè)解x3,x4也要關(guān)于直線x對(duì)稱

那就得到x3+x4,

若方程有4個(gè)解,則必然滿足x1+x2 x3+x4

而在D中,找不到這樣的組合使得對(duì)稱軸一致,也就是說(shuō)無(wú)論怎么分組,

都沒(méi)辦法使得其中兩個(gè)的和等于另外兩個(gè)的和.

故答案D不可能

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,且滿足向量 。

(1),求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)為橢圓上異于頂點(diǎn)的點(diǎn),以線段PB為直徑的圓經(jīng)過(guò)F1,問(wèn)是否存在過(guò)F2的直線與該圓相切?若存在,求出其斜率;若不存在,說(shuō)明理由。

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(1)求函數(shù)上的值域

(2)設(shè),若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)上的單調(diào)區(qū)間;

2)當(dāng)時(shí),成立,求證:

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【題目】眾所周知,城市公交車的數(shù)量太多會(huì)造成資源的浪費(fèi),太少又難以滿足乘客的需求,為此,某市公交公司在某站臺(tái)的50名候車乘客中隨機(jī)抽取10名,統(tǒng)計(jì)了他們的候車時(shí)間(單位:分鐘),得到下表.

候車時(shí)間

人數(shù)

1

4

2

2

1

1)估計(jì)這10名乘客的平均候車時(shí)間(同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替);

2)估計(jì)這50名乘客的候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù).

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【題目】給出下列四個(gè)說(shuō)法,其中正確的是( )

A.命題“若,則”的否命題是“若,則

B.”是“雙曲線的離心率大于”的充要條件

C.命題“”的否定是“,

D.命題“在中,若,則是銳角三角形”的逆否命題是假命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)已知數(shù)列為等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為.若,試分別比較的大小關(guān)系.

2)已知數(shù)列為等差數(shù)列,的前n項(xiàng)和為.證明:若存在正整數(shù)k,使,則.

3)在等比數(shù)列中,設(shè)的前n項(xiàng)乘積,類比(2)的結(jié)論,寫(xiě)出一個(gè)與有關(guān)的類似的真命題,并證明.

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【題目】正四面體ABCD的體積為1O為其中心,正四面體EFGH與正四面體ABCD關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱,則這兩個(gè)正四面體的公共部分的體積為(

A.B.C.D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線,過(guò)拋物線焦點(diǎn)且與軸垂直的直線與拋物線相交于、兩點(diǎn),且的周長(zhǎng)為.

(1)求拋物線的方程;

(2)若過(guò)焦點(diǎn)且斜率為1的直線與拋物線相交于兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)分別作拋物線的切線、,切線相交于點(diǎn),求:的值.

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