【題目】眾所周知，城市公交車的數(shù)量太多會(huì)造成資源的浪費(fèi)，太少又難以滿足乘客的需求，為此，某市公交公司在某站臺(tái)的50名候車乘客中隨機(jī)抽取10名，統(tǒng)計(jì)了他們的候車時(shí)間（單位：分鐘），得到下表.

候車時(shí)間

人數(shù)

1

4

2

2

1

（1）估計(jì)這10名乘客的平均候車時(shí)間（同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）；

（2）估計(jì)這50名乘客的候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù).

【答案】（1）11.5；（2）

【解析】

（1）每組中點(diǎn)數(shù)據(jù)乘以該組人數(shù)，各組乘積之和再除以10即這10名乘客的平均候車時(shí)間；

（2）根據(jù)樣本中候車時(shí)間少于10分鐘的頻率為，估計(jì)這50名乘客的候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù).

（1），

故這10名乘客的平均候車時(shí)間約為11.5分鐘；

（2）因?yàn)闃颖局泻蜍嚂r(shí)間少于10分鐘的頻率為，

所以可估計(jì)這50名乘客的候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年的天貓“雙11”交易金額又創(chuàng)新高，達(dá)到2684億元，物流爆增.某機(jī)構(gòu)為了了解網(wǎng)購者對(duì)收到快遞的滿意度進(jìn)行調(diào)查，對(duì)某市5000名網(wǎng)購者發(fā)出滿意度調(diào)查評(píng)分表，收集并隨機(jī)抽取了200名網(wǎng)購者的調(diào)查評(píng)分（評(píng)分在70～100分之間），其頻率分布直方圖如圖，評(píng)分在95分及以上確定為“非常滿意”.

（1）求的值；

（2）以樣本的頻率作概率，試估計(jì)本次調(diào)查的網(wǎng)購者中“非常滿意”的人數(shù)；

（3）按分層抽樣的方法，從評(píng)分在90分及以上的網(wǎng)購者中抽取6人，再從這6人中隨機(jī)地選取2人，求至少選到一個(gè)“非常滿意”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn)，直線與圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓的左焦點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的離心率及左焦點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求證：直線與橢圓相切；

（Ⅲ）判斷是否為定值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年2月25日，第屆羅馬尼亞數(shù)學(xué)大師賽（簡稱）于羅馬尼亞首都布加勒斯特閉幕，最終成績揭曉，以色列選手排名第一，而中國隊(duì)無一人獲得金牌，最好成績是獲得銀牌的第名，總成績排名第.而在分量極重的國際數(shù)學(xué)奧林匹克（）比賽中，過去拿冠軍拿到手軟的中國隊(duì)，也已經(jīng)有連續(xù)年沒有拿到冠軍了.人們不禁要問“中國奧數(shù)究竟怎么了？”，一時(shí)間關(guān)于各級(jí)教育主管部門是否應(yīng)該下達(dá)“禁奧令”成為社會(huì)熱點(diǎn).某重點(diǎn)高中培優(yōu)班共人，現(xiàn)就這人“禁奧令”的態(tài)度進(jìn)行問卷調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：

不應(yīng)下“禁奧令”

應(yīng)下“禁奧令”

合計(jì)

男生

5

女生

10

合計(jì)

50

若采用分層抽樣的方法從人中抽出人進(jìn)行重點(diǎn)調(diào)查，知道其中認(rèn)為不應(yīng)下“禁奧令”的同學(xué)共有人.

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為對(duì)下“禁奧令”的態(tài)度與性別有關(guān)？請(qǐng)說明你的理由；

（2）現(xiàn)從這人中抽出名男生、名女生，記此人中認(rèn)為不應(yīng)下“禁奧令”的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式與數(shù)據(jù)：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)劃在某水庫建一座至多安裝3臺(tái)發(fā)電機(jī)的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量(年入流量：一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和.單位：億立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年.將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)各年的年入流量相互獨(dú)立.

（1）求未來4年中，至多1年的年入流量超過120的概率；

（2）水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行，但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受年入流量限制，并有如下關(guān)系:

年入流量

發(fā)電量最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)

1

2

3

若某臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行，則該臺(tái)年利潤為5000萬元；若某臺(tái)發(fā)電機(jī)未運(yùn)行，則該臺(tái)年虧損800萬元，欲使水電站年總利潤的均值達(dá)到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)多少臺(tái)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，則對(duì)任意非零實(shí)數(shù)，方程 的解集不可能為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某幼兒園舉辦“yue”主題系列活動(dòng)——“悅”動(dòng)越健康親子運(yùn)動(dòng)打卡活動(dòng)，為了解小朋友堅(jiān)持打卡的情況，對(duì)該幼兒園所有小朋友進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表：

打卡天數(shù)

17

18

19

20

21

男生人數(shù)

3

5

3

7

2

女生人數(shù)

3

5

5

7

3

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求該幼兒園男生平均打卡的天數(shù)；

（2）若從打卡21天的小朋友中任選2人交流心得，求選到男生和女生各1人的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方體ABCD－A1B1C1D1 的棱長為 2，且AC 與BD 交于點(diǎn)O，E 為棱DD1 中點(diǎn)，以A 為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系A－xyz，如圖所示.

(Ⅰ)求證：B1O⊥平面EAC；

(Ⅱ)若點(diǎn)F 在EA 上且B1F⊥AE，試求點(diǎn)F 的坐標(biāo)；

(Ⅲ)求二面角B1－EA－C 的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】七巧板是古代中國勞動(dòng)人民發(fā)明的一種中國傳統(tǒng)智力玩具，它由五塊等腰直角三角形，一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成.清陸以湉《冷廬雜識(shí)》卷一中寫道：近又有七巧圖，其式五，其數(shù)七，其變化之式多至千余.體物肖形，隨手變幻，蓋游戲之具，足以排悶破寂，故世俗皆喜為之.如圖是一個(gè)用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為（ ）

A. B. C. D.

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