【題目】給出下列四個說法,其中正確的是( )

A.命題“若,則”的否命題是“若,則

B.”是“雙曲線的離心率大于”的充要條件

C.命題“,”的否定是“,

D.命題“在中,若,則是銳角三角形”的逆否命題是假命題

【答案】D

【解析】

A選項:否命題應(yīng)該對條件結(jié)論同時否定,說法不正確;

B選項:雙曲線的離心率大于,解得,所以說法不正確;

C選項:否定應(yīng)該是:,,所以說法不正確;

D選項:“在中,若,則是銳角三角形”是假命題,所以其逆否命題也為假命題,所以說法正確.

命題“若,則”的否命題是“若,則”,所以A選項不正確;

雙曲線的離心率大于,即,解得,則“”是“雙曲線的離心率大于”的充分不必要條件,所以B選項不正確;

命題“,”的否定是“,”, 所以C選項不正確;

命題“在中,若,則是銳角三角形”, 在中,若,可能,此時三角形不是銳角三角形,所以這是一個假命題,所以其逆否命題也是假命題,所以該選項說法正確.

故選:D

練習冊系列答案
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【題目】橢圓的左、右焦點分別為,右頂點為A,上頂點為B,且滿足向量

(1)若A,求橢圓的標準方程;

(2)設(shè)P為橢圓上異于頂點的點,以線段PB為直徑的圓經(jīng)過F1,問是否存在過F2的直線與該圓相切?若存在,求出其斜率;若不存在,說明理由。

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【題目】已知橢圓的離心率為,橢圓的四個頂點構(gòu)成的四邊形面積為.

1)求橢圓的方程;

2)若是橢圓上的一點,過且斜率等于的直線與橢圓交于另一點,點關(guān)于原點的對稱點為.面積的最大值及取最大值時直線的方程.

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【題目】中國神舟十一號載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射,引起全國轟動.開學后,某校高二年級班主任對該班進行了一次調(diào)查,發(fā)現(xiàn)全班60名同學中,對此事關(guān)注的占,他們在本學期期末考試中的物理成績(滿分100分)如下面的頻率分布直方圖:

(1)求“對此事關(guān)注”的同學的物理期末平均分(以各區(qū)間的中點代表該區(qū)間的均值).

(2)若物理成績不低于80分的為優(yōu)秀,請以是否優(yōu)秀為分類變量,

①補充下面的列聯(lián)表:

物理成績優(yōu)秀

物理成績不優(yōu)秀

合計

對此事關(guān)注

對此事不關(guān)注

合計

②是否有以上的把握認為“對此事是否關(guān)注”與物理期末成績是否優(yōu)秀有關(guān)系?

參考公式: ,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】已知,則對任意非零實數(shù),方程 的解集不可能為( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在三棱柱中,底面是邊長為4的等邊三角形,,的中點.

1)證明:平面.

2)若是等邊三角形,求二面角的正弦值.

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【題目】某工廠有兩個車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品,第一車間有工人200人,第二車間有工人400人,為比較兩個車間工人的生產(chǎn)效率,采用分層抽樣的方法抽取工人,并對他們中每位工人生產(chǎn)完成一件產(chǎn)品的時間(單位:min)分別進行統(tǒng)計,得到下列統(tǒng)計圖表(按照[55,65),[65,75),[7585),[85,95]分組).

分組

頻數(shù)

[5565

2

[65,75

4

[7585

10

[85,95]

4

合計

20

第一車間樣本頻數(shù)分布表

(Ⅰ)分別估計兩個車間工人中,生產(chǎn)一件產(chǎn)品時間小于75min的人數(shù);

(Ⅱ)分別估計兩車間工人生產(chǎn)時間的平均值,并推測哪個車間工人的生產(chǎn)效率更高?(同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表)

(Ⅲ)從第一車間被統(tǒng)計的生產(chǎn)時間小于75min的工人中,隨機抽取3人,記抽取的生產(chǎn)時間小于65min的工人人數(shù)為隨機變量X,求X的分布列及數(shù)學期望.

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【題目】如圖所示,在三棱錐中,平面,分別為線段上的點,且

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【題目】已知函數(shù),,其中

討論函數(shù)的圖象的交點個數(shù);

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