【題目】據(jù)氣象中心觀察和預測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v(km/h)與時間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s(km)．

(1)當時，求s的值；

(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學關系式表示出來；

(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由．

【答案】（1）24km（2）（3）沙塵暴發(fā)生30h后將侵襲到N城．

【解析】

(1)根據(jù)圖象,計算可得答案;

(2)根據(jù)圖像分三段寫出函數(shù)解析式,再寫成分段函數(shù)的形式;

(3)根據(jù)分段函數(shù)解析式,計算出和時,函數(shù)的最大值,兩個最大值都小于650,所以時, 這場沙塵暴不會侵襲到N城,在時,令,解得即可得到答案.

解：（1）由圖像可知，當時，，所以km．

（2）當時，；

當時，；

當時，

．

綜上可知，．

（3）因為當時，，

當時，，

所以當時，令，

解得.

因為，所以．

故沙塵暴發(fā)生30h后將侵襲到N城．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以直角坐標系的原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程；

（2）若與曲線相切，且與坐標軸交于兩點，求以為直徑的圓的極坐標方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是滿足下列條件的集合：①，；②若，則；③若且，則．

（1）判斷是否正確，說明理由；

（2）證明：“”是“”的充分條件；

（3）證明：若，則．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f(x)是定義在R上的函數(shù)，對m，n∈R，恒有f(m＋n)＝f(m)·f(n)(f(m)≠0，f(n)≠0)，且當x＞0時，0＜f(x)＜1.

(1)求證f(0)＝1；

(2)求證x∈R時，恒有f(x)＞0；

(3)求證f(x)在R上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出以下四個結(jié)論：

①函數(shù)是偶函數(shù)；

②當時，函數(shù)的值域是；

③若扇形的周長為，圓心角為，則該扇形的弧長為6cm；

④已知定義域為的函數(shù)，當且僅當時，成立.

⑤函數(shù)的最小正周期是

則上述結(jié)論中正確的是______（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形中，，，為的中點，為中點．將沿折起到，使得平面平面（如圖2）．

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）在線段上是否存在點，使得平面? 若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個“蝴蝶形圖案（陰影區(qū)域）”，其中是過拋物線的兩條互相垂直的弦（點在第二象限），且交于點，點為軸上一點，，其中為銳角

（1）設線段的長為，將表示為關于的函數(shù)

（2）求“蝴蝶形圖案”面積的最小值，并指出取最小值時的大小

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)當時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)求函數(shù)的極值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，已知都是邊長為的等邊三角形，為中點，且平面，為線段上一動點，記．

（1）當時，求異面直線與所成角的余弦值；

（2）當與平面所成角的正弦值為時，求的值．

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