科目:高中數學 來源: 題型:
當a為任意實數時,直線(a-1)x-y+a+1=0恒過定點C,則以C為圓心,為半徑的圓的方程為( )
A.x2+y2-2x+4y=0
B.x2+y2+2x+4y=0
C.x2+y2+2x-4y=0
D.x2+y2-2x-4y=0
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科目:高中數學 來源: 題型:
動圓C經過點F(1,0),并且與直線x=-1相切,若動圓C與直線y=x+2+1總有公共點,則圓C的面積( )
A.有最大值8π B.有最小值2π
C.有最小值3π D.有最小值4π
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科目:高中數學 來源: 題型:
已知橢圓C:+=1(a>b>0)的左焦點為F,C與過原點的直線相交于A,B兩點,連接AF,BF.若|AB|=10,|AF|=6,cos∠ABF=,則C的離心率e=________.
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科目:高中數學 來源: 題型:
已知橢圓+=1(a>b>0)經過點(0,),離心率為,左右焦點分別為F1(-c,0),
F2(c,0).
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線l:y=-x+m與橢圓交于A,B兩點,與以F1F2為直徑的圓交于C,D兩點,且滿足=,求直線l的方程.
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科目:高中數學 來源: 題型:
已知對稱中心為坐標原點的橢圓C1與拋物線C2:x2=4y有一個相同的焦點F1,直線l:y=2x+m與拋物線C2只有一個公共點.
(1)求直線l的方程;
(2)若橢圓C1經過直線l上的點P,當橢圓C1的離心率取得最大值時,求橢圓C1的方程及點P的坐標.
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