Question

函數(shù)y=sin(2x-

π

3

)的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象作兩次變換得到，第一次變換是針對函數(shù)y=sinx的圖象而言的，第二次變換是針對第一次變換所得圖象而言的．現(xiàn)給出下列四個變換：
A．圖象上所有點向右平移

π

6

個單位；
B．圖象上所有點向右平移

π

3

個單位；
C．圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）；
D．圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="avpe4oz" class="MathJye">

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變）．
請按順序?qū)懗鰞纱巫儞Q的代表字母：

 

．（只要填寫一組）

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：先求函數(shù)y=sinx的圖象先向左平移 

π

3

，再求圖象上所有的點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?nbsp;

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），求出所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式即可．也可以先伸縮，后平移．

解答： 解：將函數(shù)y=sinx的圖象先向左平移

π

3

，
得到函數(shù)y=sin（x+

π

3

）的圖象，
將所得圖象上所有的點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="phjx19a" class="MathJye">

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），
則所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=sin（2x+

π

3

），
變換順序可以是BD．
或者圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="4vwfq6a" class="MathJye">

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變）．得到函數(shù)y=sin2x，
圖象上所有點向右平移

π

6

個單位；得到y(tǒng)=sin（2x+

π

3

），
變換順序可以為DA．
故答案為：BD（DA）．

點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．