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將θ=
π
10
代入2sin23θ-2sin2 θ=cos2θ-cos6θ,證明:sin
10
-sin
π
10
=
1
2
考點:二倍角的正弦
專題:三角函數的求值
分析:將θ=
π
10
代入2sin23θ-2sin2 θ=cos2θ-cos6θ,再利用誘導公式即可證明.
解答: 證明:將θ=
π
10
代入2sin23θ-2sin2 θ=cos2θ-cos6θ,
可得2sin2
10
-2sin2
π
10
=cos
10
-cos
10

cos
10
=sin(
π
2
-
10
)=sin
10
,cos
10
=sin(
π
2
-
10
)
=-sin
π
10

2sin2
10
-2sin2
π
10
=sin
10
+sin
π
10
,
(sin
10
+sin
π
10
)
(sin
10
-sin
π
10
-
1
2
)
=0,
sin
10
+sin
π
10
≠0

∴sin
10
-sin
π
10
=
1
2
點評:本題考查了誘導公式的應用,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知y=f(x)是定義域為R的奇函數,且當x>0時,f(x)=2x+x3-4.若存在x0∈I,使得f(x0)=0,則區(qū)間I不可能是( 。
A、(-2,-1)
B、(-1,1)
C、(1,2)
D、(-1,0)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)化簡:
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
2
+α)

(2)已知tanθ+sinθ=a,tanθ-sinθ=b,求證:(a2-b22=16ab.

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科目:高中數學 來源: 題型:

計算:
sin(180°-405°)sin(270°-765°)
sin(90°+45°)tan(270°+45°)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=f(x)+x是偶函數,且f(2)=1,則f(-2)=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知△OAB中,O為原點,點A(4,0),點B(0,2),圓C是△OAB的外接圓,P(m,n)是圓C上任一點,Q(-2,-2).
(1)求圓C的方程;
(2)求
n+2
m+2
的最大值與最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知冪函數f(x)=x m2-1(m∈Z)圖象與x,y軸無交點且關于原點對稱,求:
(1)函數的解析式;
(2)判斷函數F(x)=a
f2(x)
-
b
f(x)
的奇偶性.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
4x+m
2x
是奇函數.
(1)求m的值:
(2)設g(x)=2x+1-a.若函數與g(x)的圖象至少有一個公共點.求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

一條光線經點A(1,2)處射向x軸上一點B,又從B反射到直線l:x-y+3=0上的一點C,后又從C點反射回A點,求直線BC的方程
 

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