【題目】已知函數(shù)f（x）=2cosx（ sinx+cosx）+m，（x∈R，m∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）在區(qū)間[0， ]上的最大值是6，求f（x）在區(qū)間[0， ]上的最小值．

【答案】
（1）解：函數(shù)f（x）=2cosx（ sinx+cosx）+m

= sin2x+cos2x+1+m=2sin（2x+ ）+1+m，

故函數(shù)f（x）的最小正周期為π


（2）解：在區(qū)間[0， ]上，2x+ ∈[ ， ]，

故當(dāng)2x+ = 時，f（x）取得最大值為2+1+m=6，∴m=3．

故當(dāng)2x+ = 時，f（x）取得最小值為﹣1+1+m=3


【解析】（1）利用三角恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的周期性求得函數(shù)f（x）的最小正周期．（2）由條件利用正弦函數(shù)的定義域和值域，求得m的值，從而求得f（x）在區(qū)間[0， ]上的最小值．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角函數(shù)的最值，需要了解函數(shù)，當(dāng)時，取得最小值為；當(dāng)時，取得最大值為，則，，才能得出正確答案．

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【題目】已知四棱錐A﹣BCDE，其中AB=BC=AC=BE=1，CD=2，CD⊥面ABC，BE∥CD，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥面ABC；
（Ⅱ）求證：平面ADE⊥平面ACD；
（Ⅲ）求四棱錐A﹣BCDE的體積．

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（1）試將自行車廠的利潤y元表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時自行車廠的利潤最大？最大利潤是多少？

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（2）f（x）在 ，+∞）上是增加的．

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【題目】已知向量 =（1，0）， =（m，1），且 與 的夾角為 ．
（1）求| ﹣2 |；
（2）若（ +λ ）與 垂直，求實(shí)數(shù)λ的值．

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（1）求tan（α+ ）的值；
（2）若β∈（0， ），且cos（α﹣β）= ，求cosβ的值．

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【題目】已知函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)閇﹣2，3]，則f（3﹣2x）的定義域?yàn)椋?/span> ）
A.[﹣5，5]
B.[﹣1，9]
C.
D.

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【題目】將直線2x﹣y+λ=0沿x軸向左平移1個單位，所得直線與圓x2+y2+2x﹣4y=0相切，則實(shí)數(shù)λ的值為（ ）
A.﹣3或7
B.﹣2或8
C.0或10
D.1或11

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