①對于數(shù)據(jù)，求線性回歸直線方程，并計算x=4時y的估計值
x 0 1 2 3
y 1 3 5 7
②根據(jù)下列2×2聯(lián)表，使說明飲水與得病是否有關(guān)？
得病 不得病 總計
干凈水 10 70 80
不干凈水 10 30 40
總計 20 100 120
附表（如下）
p（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
考點：獨立性檢驗的應用
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：①利用最小二乘法求得回歸系數(shù)，代入x=4時，求y的值；
②利用相關(guān)指數(shù)公式計算K2的值，比較與臨界值的大小，可得判斷飲水與得病有關(guān)的可靠性程度．
解答： 解：①
.
x
=
0+1+2+3
4
=1.5，
.
y
=
1+3+5+7
4
=4，
∴b=
3+2×5+3×7-4×1.5×4
12+22+32-4×1.52
=2，
a=4-1.5×2=1，
∴線性回歸方程為y=2x+1，
當x=4時，y=9；
②K2=
120×(10×30-70×10)2
80×40×20×100
=3＞2.072，
∴有85%的把握認為飲水與得病有關(guān)．
點評：本題考查了線性回歸方程的求法及應用，考查了獨立性檢驗思想方法，計算量較大，要細心．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（2x+
π
3
）+1．
（Ⅰ）先列表，再用“五點法”畫出該函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖；
（Ⅱ）寫出該函數(shù)在[0，π]的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，若an2≤an-an+1對于一切n∈N*都成立．
（1）證明{an}中的任一項都小于1； 
（2）探究an與
1
n
的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
3
sin
x
2
+cos
x
2
（x∈R）．
（1）求它的振幅，周期及對稱中心；
（2）求這個函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）說明該函數(shù)的圖象可由f（x）=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項和Sn滿足S1＞1，且6Sn=（an+1）（an+2），（n∈N*）
（1）求通項an；
（2）設bn=|
Sn
n
-3n+20|，求數(shù)列{bn}前n項和Tn的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}是等差數(shù)列，其前n項和是Sn，a3=6，S3=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=-
1
2
+sin（
π
6
-2x）+cos（2x-
π
3
）+cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[-
π
8
，
3π
8
]上的最大值，并求出f（x）取最大值時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是某運動員在一個賽季的30場比賽中得分的莖葉圖，則得分的中位數(shù)與眾數(shù)之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各論述中正確是有
 
（填序號）
①y=sinx+
1
sinx
的最小值為2；
②函數(shù)f（x）=ex+4x-3的零點在區(qū)間（
1
4
，
1
2
）內(nèi)；
③函數(shù)y=sinx+cosx（x∈R）的最大值為2；
④y=
1
2
cos2x+
3
2
sinxcosx圖象的一條對稱軸為x=
π
6
．

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