已知函數(shù)f(x)＝sin(x＋θ)＋acos(x＋2θ)，其中a∈R，θ∈.

(1)若a＝，θ＝時，求f(x)在區(qū)間[0，π]上的最大值與最小值；

(2)若f＝0，f(π)＝1，求a，θ的值．


解　(1)f(x)＝sin

＝(sinx＋cosx)－sinx＝cosx－sinx

＝sin.

因為x∈[0，π]，從而

故f(x)在[0，π]上的最大值為，最小值為－1.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知y＝f(x)是奇函數(shù)，當x∈(0,2)時，f(x)＝lnx－ax，當x∈(－2,0)時，f(x)的最小值為1，則a的值等于(　　)

A.                                    B.

C.                                    D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


α∈，sinα＝－，則cos(－α)的值為(　　)

A．－                                 B.

C.                                    D．－

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函數(shù)f(x)＝sinxcosx＋cos2x的最小正周期和振幅分別是(　　)

A．π，1                                B．π，2

C．2π，1                               D．2π，2

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已知函數(shù)

(1)求A的值；

(2)若f(θ)＋f(－θ)＝，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)y＝2sin(ωx＋θ)為偶函數(shù)(ω>0,0<θ<π)，其圖象與直線y＝2的交點的橫坐標為x1，x2，若|x1－x2|的最小值為π，則(　　)

A．ω＝2，θ＝                        B．ω＝，θ＝

C．ω＝，θ＝                       D．ω＝2，θ＝

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


關(guān)于函數(shù)f(x)＝2sinxcosx－2cos2x，下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A．f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增

B．f(x)的一個對稱中心為

C．f(x)的最小正周期為π

D．當x∈時，f(x)的值域為[－2，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線y＝b(b<0)與曲線f(x)＝sin在y軸右側(cè)依次的三個交點的橫坐標成等比數(shù)列，則b的值是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，在△ABC中，D、F分別是BC、AC的中點，

(1)用a、b表示向量

(2)求證：B，E，F三點共線．

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