(本題滿分12分) 已知a,b都是正實(shí)數(shù),且,求證:

證明:因?yàn)閍,b都是正實(shí)數(shù),所以原不等式等價(jià)于
,即
等價(jià)于,                   ……6分
代入,只需要證明,即
而由已知,可得成立,所以原不等式成立。   ……12分
另證:因?yàn)閍,b都是正實(shí)數(shù),所以,    ……6分
兩式相加得,        ……8分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/22/f/1fgyy3.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以。                ……12分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

圖1是某斜拉式大橋圖片,為了了解橋的一些結(jié)構(gòu)情況,學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組將大橋的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化,取其部分可抽象成圖2所示的模型,其中橋塔、與橋面垂直,通過(guò)測(cè)量得知,,當(dāng)中點(diǎn)時(shí),.
(1)求的長(zhǎng);
(2)試問(wèn)在線段的何處時(shí),達(dá)到最大.


圖1

 
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知x,y,z均為正數(shù).求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

觀察下列兩個(gè)結(jié)論:
(Ⅰ)若,且,則;
(Ⅱ)若,且,則;
先證明結(jié)論(Ⅱ),再類(lèi)比(Ⅰ)(Ⅱ)結(jié)論,請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于個(gè)正數(shù)的結(jié)論?(寫(xiě)出結(jié)論,不必證明。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知,且、、是正數(shù),求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知△ABC的頂點(diǎn)A(3,0),B(0,1),C(1,1),P(x,y)在△ABC內(nèi)部(包括邊界),若目標(biāo)函數(shù)z=(a≠0)取得最大值時(shí)的最優(yōu)解有無(wú)窮多組,則點(diǎn)(a,b)的軌跡可能是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知區(qū)域的面積為,點(diǎn)集在坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積為,則的值為(     )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

設(shè)滿足約束條件,則的最小值是(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

若變量、滿足約束條件,則的最大值是(   )

A.2B.4C.7D.8

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