【題目】已知一元二次函數(shù)．

（1）寫出該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如果該函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求實(shí)數(shù)的值.

【答案】（1）；（2）或.

【解析】

（1）根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式可求出二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）分析二次函數(shù)的開口方向和對(duì)稱軸，就對(duì)稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系進(jìn)行分類討論，分析二次函數(shù)在區(qū)間上的增減性，可求出二次函數(shù)在上的最小值，從而可解出實(shí)數(shù)的值.

（1）由二次函數(shù)頂點(diǎn)的坐標(biāo)公式，

頂點(diǎn)橫坐標(biāo)，頂點(diǎn)縱坐標(biāo).

所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；

（2）二次函數(shù)圖象開口向上，對(duì)稱軸為，在區(qū)間上的最小值，分情況：

①當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)在區(qū)間上隨著的增大而增大，

該函數(shù)在處取得最小值，即，

解得，又，所以；

②當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)在區(qū)間上隨著的增大而減小，在區(qū)間上隨著的增大而增大，該函數(shù)在處取得最小值，即，

解得，舍去；

③當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)在區(qū)間上隨著的增大而減小，

該函數(shù)在處取得最小值，即，

解得，又，解的.

綜上，或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱D1C1 ， B1C1的中點(diǎn)，過E，F(xiàn)作一平面α，使得平面α∥平面AB1D1 ， 則平面α截正方體的表面所得平面圖形為（ ）
A.三角形
B.四邊形
C.五邊形
D.六邊形

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【題目】若實(shí)數(shù)x，y滿足2x﹣3≤ln（x+y+1）+ln（x﹣y﹣2），則xy= ．

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【題目】某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.9，他連續(xù)射擊4次，且他各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響．有下列結(jié)論：

①他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9； ②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是0.93×0.1；

③他至少擊中目標(biāo)1次的概率是1－0.14 ④他恰好有連續(xù)2次擊中目標(biāo)的概率為3×0.93×0.1

其中正確結(jié)論的序號(hào)是______

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，PC= ，M在PC上，且PA∥面BDM．
（1）求直線PC與平面BDM所成角的正弦值；
（2）求平面BDM與平面PAD所成銳二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上，|MF|=5，若以MF為直徑的圓過點(diǎn)（0，2），則C的方程為（ ）
A.y2=4x或y2=8x
B.y2=2x或y2=8x
C.y2=4x或y2=16x
D.y2=2x或y2=16x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;

（Ⅱ）設(shè)AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校在2012年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取名中學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如表所示．

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

5

第2組

①

第3組

30

②

第4組

20

第5組

10

（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中位置的相應(yīng)數(shù)據(jù)，再完成頻率分布直方圖；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第組中用分層抽樣抽取名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試；

（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在名學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生接受考官進(jìn)行面試，求：第組至少有一名學(xué)生被考官面試的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列滿足．

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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