已知函數(shù)f（x）=|x2+2x-3|，若關于x的方程f2（x）-（a+2）f（x）+a2-2a=0有5個不等實根，則實數(shù)a值是（　�。�
A、2B、4C、2或4D、不確定的
考點：函數(shù)的圖象
專題：
分析：畫函數(shù)f（x）的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的思想探討方程f（x）=t的根的情況，再對t進行取舍．
解答： 解：先畫函數(shù)f（x）=|x2+2x-3|的圖象：
zhengl
∴t∈（0，4）時，方程f（x）=t有4個根；
  t=4時，方程f（x）=t有3個根；
  t∈（4，+∞）或t=0時，方程f（x）=t有2個根．
要使原方程有5個根，t的值應取兩個值，其中一個為4，另一個為0或在（4，+∞）取，
∴將t=f（x）=4代入原方程得
42-（a+2）×4+a2-2a=0，
整理，得a2-6a+8=0，
解得a=2，或a=4，
檢驗：當a=2時，代入原方程得出f（x）=4與f（x）=0，符合要求；
當a=4時，代入原方程得出f（x）=4與f（x）=2，不符合要求；
∴a=2
故選：A．
點評：本題主要考查函數(shù)圖象的應用，利用數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程的相互轉(zhuǎn)化思想解題，屬于高檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
4
，（1-an）an+1=
1
4
．
（1）求證：數(shù)列{
1
an-
1
2
}為等差數(shù)列；
（2）求證：
a2
a1
+
a3
a2
+…+
an+1
an
＜n+
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos2x的圖象，需將函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象向左至少平移
 
個單位．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A∩（CUB）={1，2}，A∩B={6}，（∁UA）∩（∁UB）={4}，則B=（　　）
A、{3，6}
B、{5，6}
C、{3，5}
D、{3，5，6}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），f（-x）=-f（x），當x∈（0，1）時，f（x）=
2x
4x+1
．
（1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）證明f（x）在（0，1）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a2x+2ax-1（a＞0，且a≠1）在區(qū)間[-1，1]上的最大值為14，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=x2+2|x|+2寫成分段函數(shù)的形式，并在坐標系中作出他的圖象，然后寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
x
與x=1，x=4及x軸所圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A、
14
3
B、
5
3
C、
10
3
D、
16
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，若S2=4，S4=9，則S6=（　　）
A、12B、15C、14D、16

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