已知m∈R，設(shè)命題p：在平面直角坐標(biāo)系xoy中，方程=1表示的曲線為雙曲線；命題q：函數(shù)f（x）=在（-∞，+∞）上存在極值．求使“p且q”為真命題時(shí)的m的取值范圍．
【答案】分析：先分別求出命題p和命題q的等價(jià)命題，即分別求出命題p和命題q為真命題時(shí)m的取值范圍，再由“p且q”為真命題，知p真且q真，最后求交集即可
解答：解：命題p為真命題?（m+2）（3-m）＜0?m＜-2或m＞3
對(duì)于函數(shù)，有．
函數(shù)在（-∞，+∞）上存在極值?f'（x）=0有兩個(gè)不等實(shí)根．
于是命題q為真命題?m＜-1或m＞4．
所以“p且q”為真命題?命題p和q都是真命題-．
故使“p且q”為真命題的m的取值范圍是（-∞，-2）∪（4，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合命題、簡(jiǎn)單邏輯連接詞、真值表的應(yīng)用，解題時(shí)不僅要熟記真值表，還要熟練掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、導(dǎo)數(shù)求極值的方法等基礎(chǔ)知識(shí)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，設(shè)命題P：-3≤m-5≤3；命題Q：函數(shù)f（x）=3x2+2mx+m+
43
有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．求使命題“P或Q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，設(shè)命題p：在平面直角坐標(biāo)系xoy中，方程
x2
m+2
+
y2
3-m
=1表示的曲線為雙曲線；命題q：函數(shù)f（x）=x3+mx2+(m+
4
3
)x+6在（-∞，+∞）上存在極值．求使“p且q”為真命題時(shí)的m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，設(shè)命題P：不等式|x|+|x-1|＞m的解集是R，命題Q：函數(shù)f（x）=log2（x2+2x-m）的定義域是R．如果P或Q為真命題，P且Q為假命題，求m的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，設(shè)命題p：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，方程
x2
m+2
+
y2
9-m
=1表示雙曲線；命題q：關(guān)于x的方程x2-3mx+2m2+1=0的兩個(gè)實(shí)根均大于1． 求使“p且q”為假命題，“p或q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，設(shè)命題P：函數(shù)f（x）=3x2+2mx+m+
43
有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；命題Q：函數(shù) y=（m2-3）x是增函數(shù)．
（1）若命題P為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）求使命題“P或Q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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