直角三角形ABC中，AD是斜邊BC上的高，則AB是BD與BC的等比中項．請利用類比推理給出：三棱錐P-ABC中，側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直，點(diǎn)P在底面上的射影為O，則
 
．
考點(diǎn)：類比推理
專題：計算題,推理和證明
分析：在由平面圖形到空間圖形的類比推理中，一般是由點(diǎn)的性質(zhì)類比推理到線的性質(zhì)，由線的性質(zhì)類比推理到面的性質(zhì)．
解答： 解：由已知在平面幾何中，
若△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D是垂足，
則AB2=BD•BC，
我們可以類比這一性質(zhì)，推理出：
若三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，PO⊥面ABC，O為垂足，
則S△PAB2=S△BOA•S△ABC．
故答案為：S△PAB2=S△BOA•S△ABC
點(diǎn)評：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（猜想）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0沒有實(shí)數(shù)根，如果a、b、c是△ABC的三條邊的長，則△ABC是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
1
-1
（π+
1-x2
）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
sin400°sin(-230°)
cos850°tan(-50°)
的結(jié)果為
 
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函數(shù)y=-x2+2x+3在[0，3]上的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知sin2B-sin2C-sin2A=
3
sinAsinC，則B的度數(shù)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)數(shù)f′（x），若存在x0，使得f（x0）=f′（x0），則稱x0是f（x）的一個“巧值點(diǎn)”，下列函數(shù)中，有“巧值點(diǎn)”的是（　�。�
①f（x）=x2，
②f（x）=e-x，
③f（x）=lnx，
④f（x）=tanx，
⑤f（x）=x+
1
x
．
A、①③⑤B、③④
C、②③④D、②⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1(x≥0)
0(x＜0)
，則不等式xf（x）+x≤2的解集為（　�。�
A、[0，1]
B、[0，2]
C、（-∞，2]
D、（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意集合A、B，定義A-B={x|x∈A且x∉B}，若M={x|1＜x＜4}，N={x|2＜x＜5}，則M-N=（　�。�
A、（1，5）
B、（2，4）
C、（1，2]
D、（1，2）

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