5．復(fù)數(shù)z=$\frac{3+i}{1-i}$（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，求出復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)得答案．

解答 解：∵z=$\frac{3+i}{1-i}$=$\frac{（3+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{2+4i}{2}=1+2i$，
∴復(fù)數(shù)z=$\frac{3+i}{1-i}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），位于第一象限．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．側(cè)棱和底面邊長(zhǎng)都是3$\sqrt{2}$的正四棱錐的外接球半徑是36π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，在三棱錐P-ABC中，AC⊥BC，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AC=2，BC=4，E、F分別是PC，PB的中點(diǎn)，記平面AEF與平面ABC的交線為直線l．
（Ⅰ）求證：直線l⊥平面PAC；
（Ⅱ）直線l上是否存在點(diǎn)Q，使直線PQ分別與平面AEF、直線EF所成的角互余？若存在，求出|AQ|的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知圓C的方程為（x+2）2+y2=4，點(diǎn)M在圓C上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N的坐標(biāo)是（2，0）．
（1）若線段MN的中點(diǎn)形成的軌跡為G，求軌跡G的方程；
（2）點(diǎn)P在直線x=8上，過(guò)P點(diǎn)引軌跡G的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B，求證：直線AB恒過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖所示，由直線x=a，x=a+1（a＞0），y=x2及x軸圍成的曲邊梯形的面積介于相應(yīng)小矩形與大矩形的面積之間，即a2＜${∫}_{a}^{a+1}$x2dx＜（a+1）2．類比之，?n∈N*，$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$＜A＜$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+…+$\frac{1}{2n-1}$恒成立，則實(shí)數(shù)A等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{5}$C．ln2D．ln$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．“a＞3”是“函數(shù)f（x）=ax+3在（-1，2）上存在零點(diǎn)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．給出下列4個(gè)函數(shù)：①f（x）=sinx；②f（x）=2x；③f（x）=$\frac{1}{x-1}$；④f（x）=lnx，則滿足對(duì)定義域D內(nèi)的?x∈D，?y∈D，使f（x）=-f（y）成立的函數(shù)序號(hào)為①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．命題“若x=y，則sinx=siny”的否命題為真命題
B．“直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充分條件是“a=1”
C．命題“?x∈R，x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x+1＞0”
D．命題：若x2=1，則x=1或x=-1的逆否命題為：若x≠1或x≠-1，則x2≠1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O：x2+y2=16，點(diǎn)P（1，2），若M，N為圓O上不同的兩點(diǎn)，且PM⊥PN，則MN的取值范圍是[3$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$，3$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$]．

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同步練習(xí)冊(cè)答案