Question

已知極坐標(biāo)系的極點為O，點M、N的極坐標(biāo)分別為M（2，

π

6

），N（2，

11π

6

），求△MON的重心G的極坐標(biāo)（限定ρ＞0，0≤θ＜2π）

Answer 1

考點：簡單曲線的極坐標(biāo)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：先把M N的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，再利用三角形的重心坐標(biāo)公式求得重心的直角坐標(biāo)，再化為極坐標(biāo)．

解答： 解：由點M、N的極坐標(biāo)分別為M（2，

π

6

），N（2，

11π

6

），
可得它們的直角坐標(biāo)分別為M（

3

，1）、N（

3

，-1），
∴△MON的重心G的直角坐標(biāo)為（

3 + 3 +0

3

，0），即（

2 3

3

，0），
再化為極坐標(biāo)為（

2 3

3

，0）．

點評：本題主要考查點的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，三角形的重心坐標(biāo)公式，屬于基礎(chǔ)題．