設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，且直線x=-
a2
c
（c是雙曲線的半焦距）與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
12
-
y2
24
=1
B、
x2
48
-
y2
96
=1
C、
x2
3
-
2y2
3
=1
D、
x2
3
-
y2
6
=1
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知條件推導(dǎo)出
c
a
=
3
a2
c
=1
，由此能求出雙曲線方程．
解答： 解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，
直線x=-
a2
c
（c是雙曲線的半焦距）與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線重合，
∴
c
a
=
3
a2
c
=1
，解得a=
3
，c=3，b=
9-3
=
6
，
∴雙曲線方程為
x2
3
-
y2
6
=1．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線方程的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈（0，+∞），若x3+lnx+2a=0，4y3+ln
y
+ln
2
+a=0，則
y
x
的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=
1-2i
2+i
等于（　�。�
A、-iB、iC、1-iD、1+i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），方向向量為
d
=（1，1）的直線與C交于兩點(diǎn)A、B，若線段AB的中點(diǎn)為（4，1），則雙曲線C的漸近線方程是（　　）
A、2x±y=0
B、x±2y=0
C、
2
x±y=0
D、x±
2
y=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足iz=2，其中i為虛數(shù)單位，則z等于（　　）
A、-2iB、2iC、-2D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）+m
（1）寫出函數(shù)f（x）的周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-
π
6
，
π
3
]時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為2，求：當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值，最大值為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種水果的單個(gè)質(zhì)量在500g以上視為特等品 隨機(jī)抽取1000個(gè)水果．結(jié)果有50個(gè)特等品．將這50個(gè)水果的質(zhì)量數(shù)據(jù)分組，得到所示的頻率分布表．
（Ⅰ）估計(jì)該水果的質(zhì)量不少于560g的概率；
（Ⅱ）若在某批該水果的檢測(cè)中，發(fā)現(xiàn)有15個(gè)特等品，據(jù)此估計(jì)該批水果中沒有達(dá)到特等品的個(gè)數(shù)．
分組 頻數(shù) 頻率
[500，520] 10
[520，540] 0.4
[540，560] 0.2
[560，580] 8
[580，600]
合計(jì) 50 1.00

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=1+
1
an-1
，求證：1≤an≤2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x+
2
x
（x≥2）的值域是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案