已知x，y∈（0，+∞），若x3+lnx+2a=0，4y3+ln
y
+ln
2
+a=0，則
y
x
的值是
 
．
考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知條件推導(dǎo)出x，y∈（0，+∞），x3+lnx+2a=0，（2y）3+ln（2y）+2a=0，由此能求出
y
x
=
1
2
．
解答： 解：∵x，y∈（0，+∞），
x3+lnx+2a=0，4y3+ln
y
+ln
2
+a=0，
∴8y3+lny+ln2+2a=0，
∴（2y）3+ln（2y）+2a=0，
∴x=2y，∴
y
x
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查兩數(shù)比值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x，0≤x≤1
2-x，1≤x≤2
，將f（x）的圖象與x軸圍成的封閉圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，所得旋轉(zhuǎn)體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx+2與圓x2+y2=4交于P、Q兩點(diǎn)，且OP垂直O(jiān)Q（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=log0.50.6，b=log 
2
0.5，c=log 
3
5
，則a、b、c之間的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
OA
|=2，|
OB
|=1，∠AOB=
2π
3
，
OC
=x
OA
+y
OB
，且2x+y=1，則|
OC
|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，m，n∈R，且m2n2＞a2m2+b2n2．令M=
m2+n2
，N=a+b，則M與N的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={（x，y）|y=2x+3}，B={（t，s）|s=2t+3}，求A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，y），則“x=-2且y=-4”是“
a
∥
b
”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，且直線x=-
a2
c
（c是雙曲線的半焦距）與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
12
-
y2
24
=1
B、
x2
48
-
y2
96
=1
C、
x2
3
-
2y2
3
=1
D、
x2
3
-
y2
6
=1

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