由下列事實：
（a-b）（a+b）=a2-b2
（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3，
（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4，
（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）=a5-b5，
可得到合理的猜想是
 
．
考點：進行簡單的合情推理
專題：計算題,推理和證明
分析：根據(jù)所給信息，可知各個等式的左邊兩因式中，一項為（a-b），另一項每一項的次數(shù)均為n-1，而且按照字母a的降冪排列，故可得答案．
解答： 解：由題意，當n=1時，有（a-b）（a+b）=a2-b2；
當n=2時，有（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；
當n=3時，有（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4；
當n=4時，有（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）=a5-b5；
所以得到猜想：當n∈N*時，有（a-b）（an+an-1b+…+abn-1+bn）=an+1-bn+1；
故答案為：（a-b）（an+an-1b+…+abn-1+bn）=an+1-bn+1．
點評：本題的考點是歸納推理，主要考查信息的處理，關鍵是根據(jù)所給信息，可知兩因式中，一項為（a-b），另一項每一項的次數(shù)均為n-1，而且按照字母a的降冪排列．
練習冊系列答案
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（1）已知集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，求A∩B．
（2）當k取什么值時，一元二次不等式2kx2+kx-
3
8
＜0對一切實數(shù)x都成立？

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比較大小cos508°
 
cos144°．

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數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2-n（n∈N*），則通項公式an=
 
．

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用a，b，c三個不同的字母組成一個含有n+1（n∈N*）個字母的字符串，要求如下：由字母a開始，相鄰兩個字母不能相同．例如：n=1時，排出的字符串是：ab，ac；n=2時，排出的字符串是aba，aca，abc，acb．在這種含有n+1個字母的所有字符串中，記排在最后一個的字母仍然是a的字符串的個數(shù)為an，得到數(shù)列{an}（n∈N*）．例如：a1=0，a2=2．記數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項的和為Sn，則S10=
 
．（用數(shù)字回答）

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小李練習射擊，每次擊中目標的概率為
1
3
，用ξ表示小李射擊5次擊中目標的次數(shù)，則ξ的均值Eξ與方差Dξ的值分別是
 
．

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函數(shù)f（x）=
1+2x
的導數(shù)是f′（x）=
 
．

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若直線l經(jīng)過點（-3，3）且與圓（x+2）2+y2=1相切，則直線l的方程為
 
．

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在等差數(shù)列{an}中a5=10，a9=18，則通項公式an為（　�。�
A、an=2n
B、an=10+2n
C、an=18+2n
D、an=8n

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