一個(gè)圓錐被過其頂點(diǎn)的一個(gè)平面截去了較少的一部分幾何體，余下的幾何體的三視圖如圖，則余下部分的幾何體的體積為（　�。�
A、
16π
9
B、
16π
9
+
2
3
3
C、
8π
9
+
3
3
D、
16π
3
+2
3
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖求出圓錐母線，高，底面半徑．進(jìn)而求出錐體的底面積，代入錐體體積公式，可得答案．
解答： 解：由已知中的三視圖，圓錐母線l=
5
2+(
2
3
2
)2
=2
2
，圓錐的高h(yuǎn)=
5
2-12
=2，
圓錐底面半徑為r=
l2-h2
=2，
 截去的底面弧的圓心角為120°，截去的面積是底面圓面積的
2
3
，
底面剩余部分為S=
2
3
πr2+
1
2
r2sin120°=
8
3
π+
3
，
故幾何體的體積為：V=
1
3
Sh=
1
3
×（
8
3
π+
3
）×2=
16π
9
+
2
3
3
，
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體體積計(jì)算．本題關(guān)鍵是弄清幾何體的結(jié)構(gòu)特征，是易錯(cuò)之處．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x2+ax+2a≥0在R上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）在區(qū)間[-
5π
6
，
π
6
]的端點(diǎn)上恰取相鄰一個(gè)最大值點(diǎn)和一個(gè)最小值點(diǎn)，則
（1）ω的值為
 
；
（2）在x=-
π
3
，x=
π
6
，y=1和x軸圍成的矩形區(qū)域里擲一小球，小球恰好落在函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）（x∈[-
π
3
，
π
6
]）與x軸圍成的區(qū)域內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2
x
2
+sinx．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)x，y滿足條件
1
2x+1
+
1
y+1
=
4
7
，則xy的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

樣本（x1，x2，…，xn）的平均數(shù)為x，樣本（y1，y2，…，yn）的平均數(shù)為y（y≠x），樣本（x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn）的平均數(shù)z=λx+μy，若直線l：（λ+2）x-（1+2μ）y+1-3λ=0，則下列敘述不正確的有
①直線l恒過定點(diǎn)（1，1）；
②直線l與圓�。▁-1）2+（y-1）2=4相交；
③直線l到原點(diǎn)的最大距離為
2
；
④直線l與直線l′：（2λ-3）x-（3-μ）y=0垂直．（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面的程序框圖，輸出的結(jié)果為（　�。�
A、1B、2C、4D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
2+i
i2013
，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的象限是（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是線段B1B，AB和A1C上的動(dòng)點(diǎn)，觀察直線CE與D1F，CE與D1G．給出下列結(jié)論：
①對(duì)于任意給定的點(diǎn)E，存在點(diǎn)F，使得D1F⊥CE；
②對(duì)于任意給定的點(diǎn)F，存在點(diǎn)E，使得CE⊥D1F；
③對(duì)于任意給定的點(diǎn)E，存在點(diǎn)G，使得D1G⊥CE；
④對(duì)于任意給定的點(diǎn)G，存在點(diǎn)E，使得CE⊥D1G．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）
A、①③B、①④C、②③D、②④

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