已知數(shù)列{an}中，a1=1，2an+1=an+1，求數(shù)列{an}的通項公式an．
考點：數(shù)列的概念及簡單表示法,數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：把已知的遞推式變形，得到an+1-1=
1
2
(an-1)，結(jié)合a1=1，可得數(shù)列{an-1}為常數(shù)列0，0，…，則數(shù)列{an}的通項公式an可求．
解答： 解：由2an+1=an+1，得2an+1-2=an-1，
∴2（an+1-1）=an-1，即an+1-1=
1
2
(an-1)．
∵a1=1，∴a1-1=0，
則a2-1=0，a2=1，
a3-1=0，a3=1，
…
an-1=0，an=1．
∴數(shù)列{an}為常數(shù)列，an=1．
點評：本題考查了數(shù)列遞推式，關(guān)鍵是對遞推公式的變形，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
x2+ax+11
x+1
(a∈R)對任意x∈N*，f（x）≥3恒成立，則a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是圓錐SO（O為底面中心）的側(cè)面展開圖，B，C，D是其側(cè)面展開圖中弧
AA′
的四等分點，則在圓錐SO中，下列說法錯誤的是（　�。�
A、∠SAB是直線SA與CD所成的角
B、∠SAC是直線SA與平面ABCD所成的角
C、平面SAC⊥平面SBD
D、∠SAD是二面角S-AB-D的平面角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足：af（x）+bf（
1
x
）=
c
x
（a、b、c均為常數(shù)，|a|≠|(zhì)b|），試求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（lga+2）x+lgb滿足f（-1）=-2且對于任意x∈R，恒有f（x）≥2x成立．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）不等式f（x）≥a2-4a-15恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+x2+bx（其中常數(shù)a，b∈R）
（Ⅰ）若a=1，b=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）+f′（x）是奇函數(shù)，討論g（x）的單調(diào)性，并求g（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f(x)=
-2x+a
2x+1
是奇函數(shù)，
（1）求a值，并判斷f（x）的單調(diào)性（不需證明）；
（2）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標準方程：
（1）長軸長為12，e=
1
2
；
（2）經(jīng)過點P（8，0）和Q（0，6）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
i
、
j
分別表示平面直角坐標系x、y軸上的單位向量，且|
a
-
i
|+|
a
-2
j
|=
5
，則|
a
+2
i
|的取值范圍是
 
．

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