Question

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ為常數(shù)，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則Atanφ的值為（　�。�

• A、-

  6

• B、-

  3

• C、

  3

• D、

  6

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由函數(shù)的圖象直接得到A的值和函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的四分之一周期，然后求出ω的值，結(jié)合五點(diǎn)作圖的第三個(gè)點(diǎn)列式求出φ，代入Atanφ得答案．

解答： 解：由圖象可知，A=

2

，

T

4

=

7π

12

-

π

3

=

π

4

，∴T=π，
再由

2π

ω

=π，得ω=2．
由五點(diǎn)作圖可知，ω×

π

3

+φ=π，即2×

π

3

+φ=π，解得：φ=

π

3

．
∴Atanφ=

2

tan

π

3

=

2

×

3

=

6

．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三角函數(shù)的圖象求三角函數(shù)的解析式，訓(xùn)練了利用五點(diǎn)作圖法中的特殊點(diǎn)求初相，是中檔題．