【題目】下列三個集合：

①{x|y＝x2＋1}；

②{y|y＝x2＋1}；

③{(x，y)|y＝x2＋1}．

(1)它們是不是相同的集合？

(2)它們各自的含義是什么？

【答案】(1)它們是不相同的集合．(2)見解析

【解析】試題分析：由題意，可判定（1）中集合為實(shí)數(shù)集；（2）中表示集合；（3）中表示二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)作為元素構(gòu)成的點(diǎn)集，所以三個集合表示不同的集合.

試題解析：

(1)它們是不相同的集合．

(2)集合①是函數(shù)y＝x2＋1的自變量x所允許的值組成的集合．因?yàn)?/span>x可以取任意實(shí)數(shù)，所以{x|y＝x2＋1}＝R.集合②是函數(shù)y＝x2＋1的所有函數(shù)值y組成的集合．由二次函數(shù)圖像知y≥1，所以{y|y＝x2＋1}＝{y|y≥1}．

集合③是函數(shù)y＝x2＋1圖像上所有點(diǎn)的坐標(biāo)組成的集合．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2016高考江蘇卷】現(xiàn)需要設(shè)計(jì)一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱(如圖所示)，并要求正四棱柱的高的四倍.

（1）若則倉庫的容積是多少？

（2）若正四棱柱的側(cè)棱長為6m,則當(dāng)為多少時，倉庫的容積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電腦公司在甲、乙兩地各有一個分公司,甲分公司現(xiàn)有電腦6臺,乙分公司現(xiàn)有同一型號的電腦12臺.現(xiàn)A地某單位向該公司購買該型號的電腦10臺,B地某單位向該公司購買該型號的電腦8臺.已知從甲地運(yùn)往A,B兩地每臺電腦的運(yùn)費(fèi)分別是40元和30元,從乙地運(yùn)往A,B兩地每臺電腦的運(yùn)費(fèi)分別是80元和50元. 若總運(yùn)費(fèi)不超過1000元,則調(diào)運(yùn)方案的種數(shù)為

A．1 B．2

C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形（及其內(nèi)部）以邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)得到的， 是的中點(diǎn).

（）設(shè)是上的一點(diǎn)，且，求的大小;

（）當(dāng)時,求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程的根的個數(shù)是____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列滿足，為的前項(xiàng)和.證明：對任意，

（1）當(dāng)時，；

（2）當(dāng)時，；

（3）當(dāng)時，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面四邊形中， ， ，將沿折起，使得平面平面，如圖．

（1）求證： ；

（2）若為中點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求過點(diǎn)且與曲線相切的直線方程；

（Ⅱ）設(shè)，其中為非零實(shí)數(shù)，若有兩個極值點(diǎn)，且，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（I）求的單調(diào)區(qū)間；

（II）若對任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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