Question

對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d，下列命題：
①若a＞b，c≠0，則ac＞bc；        
②若a＞b，則ac²＞bc²；
③若ac²＞bc²，則a＞b；           
④若a＞b，則

1

a

＜

1

b

中．
真命題個(gè)數(shù)為（　　）

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐一分析四個(gè)結(jié)論的真假，最后綜合討論結(jié)果可得答案．

解答： 解：當(dāng)c＜0時(shí)，若a＞b，則ac＜bc，故①錯(cuò)誤；
當(dāng)c=0時(shí)，若a＞b，則ac²=bc²，故②錯(cuò)誤；
若ac²＞bc²，則c²＞0，則a＞b，故③正確；
若a＞0＞b，則

1

a

＞

1

b

，故④錯(cuò)誤；
故真命題個(gè)數(shù)為1個(gè)，
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．