Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)的是（　　）

• A、y=

  1

  x

• B、y=-x+1
• C、y=log 

  1

  2

  x
• D、y=x²-2x+3

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)反比例函數(shù)，一次函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，二次函數(shù)的單調(diào)性，分析四個(gè)答案中的函數(shù)在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)性，進(jìn)而可得答案．

解答： 解：A中，函數(shù)y=

1

x

在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)，不滿足要求；
B中，函數(shù)y=-x+1在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)，不滿足要求；
C中，函數(shù)y=log 

1

2

x在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)，不滿足要求；
D中，函數(shù)y=x²-2x+3在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)，滿足要求；
故選：D

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，熟練掌握各種基本初等函數(shù)的單調(diào)性，是解答的關(guān)鍵．