4．已知數(shù)列{an}的前n項的和${S_n}={2^n}-a$（a∈R）．則a8=128．

分析 由${S_n}={2^n}-a$（a∈R）．可得當n≥2時，an=Sn-Sn-1，即可得出．

解答 解：∵${S_n}={2^n}-a$（a∈R）．
∴當n≥2時，an=Sn-Sn-1=2n-a-（2n-1-a）=2n-1，
∴a8=27=128．
故答案為：128．

點評 本題考查了遞推關系的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列說法正確的是（　�。�
A．“若x2=1，則x=1”的否命題是“若x2=1，則x≠1”
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要非充分條件
C．“a+b≠3”是“a≠1或b≠2”的充分非必要條件
D．“$\left\{\begin{array}{l}a+b＞4\\ ab＞4\end{array}\right.$”是“a＞2且b＞2”的充分必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的第2項、第5項、第14項構成一個等比數(shù)列，則這個等比數(shù)列的公比是3．

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12．定義集合運算A◇B={c|c=a+b，a∈A，b∈B}，設A={0，1，2}，B={2，3，4}，則集合A◇B的真子集個數(shù)為（　　）
A．32B．31C．30D．15

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19．已知函數(shù)f（x）=lg（10+x）+lg（10-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知圓錐的側面展開圖是圓心角為$\frac{2π}{3}$、半徑為6的扇形．則該圓錐的體積為$\frac{{16\sqrt{2}}}{3}π$．

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16．如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=AC，D是BC的中點，PO⊥平面ABC，垂足O落在線段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2．
（1）求證：AP⊥BC；
（2）若點M是線段AP是哪個一點，且AM=3．試證明平面AMC⊥平面BMC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．求證：不論a為任何實數(shù)，直線（a+1）x+（3a+1）y+4=0恒過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期：
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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